延祐七年正月，元仁宗去世，铁木迭儿复相，屡次想加害于马祖常但又无隙可乘，便将他调任开平县尹。开平为行都所在，供给浩繁，讼狱繁多，意在因事而中伤，祖常乃辞官退居光州，以诗书自娱。以后，丞相铁木迭儿死，拜住入相，召为翰林待制。泰定元年（1324）三月诏立太子，不久重开经筵，任典宝少监。泰定帝巡幸上都，他以老成讲官的资格，与王结、虞集等随行。次年拜太子左赞善，任翰林直学士兼赞善。泰定三年，考试大都乡贡进士，次年任同知礼部贡举，取士八十五人，又充廷试读卷官。秋，拜礼部尚书，适值祖母丧，丁忧南归，请准以封妻恩让封祖母。不久起为右赞善，又兼经筵讲官。泰定四年，始至大都，再入礼部。不久又辞官归乡。
天历二年（1329），元文宗两度遣使召，至顺元年（1330）知礼部贡举，取士九十七人；改燕王内尉，又入礼部①。祖常在礼部选拔士人，务求实学，空言浮词一概不取，故中选者有很多成为知名人士。升参议中书省事。是年十月，元文宗举百年旷典，亲祀南郊。祖常充读祝册官，参定亲郊礼仪。诏令特准饲养驼马的卫士可借住百姓穴舍。祖常说：“卫士饲养驼马已有居处，今不遵旧制，细民徒遭惊扰。况且，我官列三品，尚无穴居，何况细民？”获准恢复旧制。建德（治今浙江建德东北）有一百姓远游被杀。一年多后，其妻因贫改嫁。不久案发，法司以不举告罪判妇罪。祖常说，“事关纲常名教，当从重论处，张天下人妇之道”，此议获准施行。至顺二年，拜治书侍御史，又升御史，特赐犀带及文宗手书《奎章阁记》等。至顺三年，转徽政院副使，至顺四年，拜江南行台御史中丞。六月，元顺帝即位，祖常应召与翰林承旨许师敬等赴上都共议新政，转同知徽政院事。顺帝命儒臣进讲，祖常又兼知经筵事。冬，拜御史中丞。祖常三为台臣，起居皆有礼法，违纲者常遭摒斥。例如，西台御史高坦于禁酤时弹劾同僚而面露酒色，祖常判他苛细不持大体，予以罢黜；山东佥宪巡行曲阜时，有李经者向他陈告：自己不应贿赂衍圣公，求为官属；另有孔氏举告衍圣公不法行为数条。祖常批曰：“李经自陈之事，发生于大赦之前；孔氏宗室自相告讦，事涉名教，不应张扬。”佥宪受理上案，故引咎而去。江西佥宪任忙古带贪赃，按制在山东东阿的田舍奴仆应当没官。祖常奏准，转为孔府所有。祖常善于奖拔后进，官至台臣，举荐更多，故礼部尚书宋本初至京师，鲜为人知，经祖常张扬其学，因而声名大振。元统二年（1334），拜枢密副使，上书言：军将子弟骄弱不堪任用，而庶民却不乏挽强蹶张而老死草野之人，当立武学、武举，习武储材，以备非常。所议未获答复，辞归光州。又历拜江南、陕西行台中丞，皆称疾不赴。后至元四年三月去世。葬光州之北平原乡西樊里。赠魏郡公，谥文贞。祖常初娶常州录事判官之女索氏，又娶河南镇守千户和尚之女怯烈氏。①《元史》本传与《至正集》载：“天历元年，召为燕王内尉，仍入礼部，两知贡举，一为读卷官，时称得人。”兹据《滋溪文稿》。
子二人，任行省检校官及秘书监著作郎等职。
祖常崇尚儒学，曾出资赞助光州郡守修孔子庙，又于淮南构筑别业，名石田山房，以耕读相标榜，教授《孝经》、《论语》、《孔子》之说①。并建言：国族及诸部既诵习圣贤之书，当敬事诸母，以敦厚人伦。他文学造诣甚高，曾慨叹魏晋以来文风卑弱，故作文务去陈言，专以先秦、两汉为法。文风宏赡精核，自成一家。所作训诰文体，富丽典雅，勋阀贵胄，褒赠父祖，常有请托。尤善赋诗，酬唱之外，亦间有诸如《室妇叹》、《石田山居》等反映民间疾苦之作。诗风圆密清丽，才力富健，长篇巨制，又显得磅礴奔腾，含不受羁勒之气，因而深获元文宗赏识，曾说：“孰谓中原无硕儒乎？”《元文类》选录祖常诗文，多至二十一篇，为全集之冠。曾预修《英宗实录》，翻译润饰过《皇图大训》、《承华事略》，又编集《列后金鉴》、《千秋记略》进读。有《石田集》十五卷传世。另有《章疏》一卷（见于《千顷堂书目》）②。
①马祖常：《石田集·附录》。
②陈垣：《元西域人华化考》卷八《结论·元西域人华文著述表》。
第三节萨都剌迺贤萨都剌萨都剌（1290？—1348？），一说是阿拉伯语Sa’dal—Allāh的音译，意为“真主之福”，与其字“天锡”意合。号直斋，回回人。祖父思兰不花、父阿鲁赤曾镇守云、代。萨都剌生于代州雁门（今山西代县西北），一说生于镇江（今属江苏）①。萨都剌早年家境清贫，但资质超拔颖敏。泰定四年（1327）登进士第。天历元年（1328）七月以将仕郎资历，任镇江路录事司达鲁花赤，任间多以风教为先，他亲书录事司堂匾为“善教”，用以自勤自勉。至顺二年（1331）七月，调任江南行御史台掾史，前后三年。在职期间，他南至吴楚，西抵荆楚，北达幽燕、上都等地，并与张雨、倪瓒、马九皋等人诗文唱和，写出《满江红·金陵怀古》、《念奴娇·登石头城》、《登北固城楼》、《鬻女谣》等名作。
元统二年（1334）八月，调任燕南肃政廉访司照磨（治所真定，今河北正定）。次年初又调职。他曾作为监礼官陪集贤学士只儿合舟祭祀拖雷在真定的影堂，又先后赴河间、沧州审察刑狱。后至元二年（1336）春，他南行入闽，就任闽海福建道肃政廉访司（治福州）知事，途经徐州、扬州、平江、杭州、桐庐、兰溪、仙霞岭、崇安、建溪等山水胜地，均留下诗篇。
后至元三年（1337）八月，他再迁燕南河北道肃政廉访司经历，升入从七品，该年冬季到职。至此他一生创作了四百余首诗词。可能他因体弱多病而较早去世。关于萨都剌的晚年，尚有隐居武林（杭州）、寄情山水而莫知所终之说，还有充任方国珍幕僚以及终于太湖司空山、太白山下之说等。萨都剌自称“名在儒籍”，深受儒家思想影响。为官清廉，宦绩亦可称道，他生性好游，善写楷书，主要成就在诗词创作。由于官职低微，元人将他与贯云石、马祖常、余阙等并列，但后人备极推崇，列为有元一代词人之冠。因宦游南北，故胸中包纳万里名胜风情，又以北人气质，涵融前代各家之长而不蹈袭前人。诗作诸体皆备，文词雄健，音律锵然，具有一种清朗寥廓之气。诗词编有《雁门集》（有三卷、六卷、八卷、二十卷本）、《萨天锡诗集》十卷、《集外诗》一卷（毛晋刻）、《萨天锡逸诗》（日本刻本）及《西湖十景词》①。
迺贤迺贤（1309—？）②，字易之，号河朔外史，合鲁（葛逻禄）部人。合鲁部人东迁，散居各地，迺贤家族先居南阳（今属河南）。后其兄塔海仲良入①萨都剌《元史》无传，事迹主要散见于他和与他同时代的诗文以及明清以来的著述中，因而生卒年及履历有多说。张旭光《萨都剌生平仕履考辨》（载《中华文史论丛》1979年第2期）与《回族诗人萨都剌姓氏、年辈再考订》（载《扬州师范学报（社会科学版）1983年第3期）也可存一说。①以上篇目转录自陈垣：《元西域人华化考》卷八《结论》三《西域人华文著述表》。②生年见迺贤《金台集》卷一《徐敬伯哀诗》序，迺贤与徐仁“同生年”，而后者因病卒于庚辰（1340），年三十二，故迺贤当生于1309年。
仕江浙，他随之迁居四明（治今浙江宁波）。迺贤先世可能是黄金家族姻亲③。其兄师事本乡儒者，中进士后任职宣慰，名重一时。迺贤则淡泊名利，退居四明山水之间，与名士诗文唱酬。为了扩大见闻，他于至正五年（1345）离浙北上，循运河达齐鲁之地，再向西进入中原。十二月初二，他从郏城（令河南郏县）、阳翟（今河南禹县）北上，进入山西。次年至大都，在那里旅居五年左右。北上的前一年，黄河南北遭受巨灾，次年又瘟疫肆虐，民死者过半。迺贤以当时亲历见闻写成《新乡媪》、《颍上老翁歌》等长诗，真实反映了当地“赤地千里黄尘飞”、“疫毒四起民流离”的惨状，并透露出农民举义旗，攻占州治，“踞坐堂上如熊羆，长官邀迎吏再拜”的史实①。北行期间，他对沿途山川古迹、衣冠人物、断碣残碑以及宋金疆场之变更，均留意察访，并结合图经地志和耆老口碑详加考订，每有感触，便作诗歌述志言怀。在大都期间，他广结名流，对典章制度无不研习精到。至正十一年（1351），他经原路南下，返回吴越。反映中原十万百姓被驱迫修河而再遭凌轹的《新堤谣》，即写于归途之中。
返浙后，常与友人泛舟鉴湖之上，以诗酒自娱。有人为通达权贵而不惜重金贿赂，每遇此事，他必婉言谢绝，曰：“赂不可黩，周之可受也。”与朋友宾客言谈，多以典故为题，从不涉及官府之事。又乐于为朋友解燃眉之急，因而颇有声望。江浙行省左司郎中刘仁本举荐他主持东湖书院，意在使之获禄而解贫。但他却以全部学官所入修治庙宇，兴建朱子祠堂，延请学行兼得者训导乡里弟子，本人亦登堂讲肄不辍。至正二十二年（1362）三月七日，中书省上奏，推举处士布达等四人为翰林国史院编修官，迺贤名列第三。次年循海道北上赴任。
至正二十四年，陷于灭顶之灾的元王朝企图求助神灵的护佑，派遣使者函香四出，代元顺帝祭祀天下岳镇海渎，迺贤作为熟知祭祀礼仪的清望文臣，衔命南下浙闽。南镇礼成，他取道福建再祀海渎。南行期间，他仍未忘沿途观风采俗的传统。一首反映元末民瘼吏弊的《枫亭女》，可能写成于此期间。迺贤是位深受中原文化熏陶和影响的西域人士，作为世家子弟，他较严格地保持儒家操守，身处末世而仍不忘报效元廷。在优游山水古迹的同时，目睹社会疮痍和吏治的**，因而多次察访下情，希图以诗讽谏，匡正时弊，在诗文中对百姓苦难的同情之心不时有所流露。他对邱处机劝阻成吉思汗杀生所起的作用甚为推崇，因而钦慕道家，迷恋于服食和外丹。传世诗作一百八十余篇，吟颂道家者约占十分之一，这在元代文人中是仅见的。当时浙人韩与玉能书，王子充善古文，迺贤长诗词，并列称“江南三绝”。他博学能文，气格轩翥，五言短篇，流丽而妥适，七言长句，宽畅而条达，近体五七言，精缜而华润；又善以长篇述时事，故亦有“诗史”之称。著述有《金台集》、《河朔访古记》。后人又编有《迺前冈诗集》三卷（明万历潘是仁刊宋元四十三家集本）。
③袁士元：《书林外集》卷一《送马易之》：“外戚高攀桂”。
①迺贤：《金台集》卷一《新乡媪》、《颍上老翁歌》及余阙撰后记。
第四节虞集文章世家虞集（1272—1348），字伯生，以书斋称“邵庵先生”。祖籍四川仁寿，生于湖南衡州①。为儒学世家，唐初名臣虞世南之后裔。曾祖虞刚简，任南宋利州路提刑，曾得程朱氏微旨，著《易诗书论语说》，“蜀人师尊之”（《元史·虞集传》）。祖父虞■，因文学盛名，为西南文望所宗。父虞汲，任黄岗尉，与吴澄交往甚密，是南方理学草庐学派的讲友。母杨氏也“明于性理”（《元史·虞集传》），故虞集因袭家学，三岁即知读书。
至元十二年（1275），元朝举兵南下，战乱不已。虞汲一家避乱来到福州泉州地区。至元十七年（1280），虞汲一家还至长沙。虞集“始得书之摹本，尽读诸经，并通其大义”，从此，开始了对儒家经典的研习。至元二十一年（1284），又迁居江西崇仁，父母为其求师临川谢仲直，遂得以系统学习经易之学。吴澄对他的才华称叹不已，视为契家弟子，侍于身侧。
南宋名士遗老，因避乱多流寓江西。虞集“游于诸公间，备问前修格言，考檄前代典故，于旧家世系源委，言若指掌”。其贤才遂为江西行省官员董士选所知。大德元年（1297），为董士选延请，以宾客从行京师。虞集客授董氏学馆，并以文章游于文臣儒士间，得到当时的文章大家姚燧、程钜夫等人的称赞，被视为“异日斯文之柄”。有些朝臣甚至称其“才堪御史”（赵汸：《虞集行状》）。大德六年（1302），擢为大都路儒学教授，从此开始仕宦生涯。
任职国子学大德十一年（1307），武宗即位。虞集为国子助教。任职后即“以师道自任，申国学之成法，本圣贤之遗书，通雅俗以性情”，使国子诸生俱获其益。他馆之士闻其名，也多相率请益为师。
至大四年（1311），爱育黎拔力八达即位，为元仁宗。元仁宗欲以儒术治国，遂兴国子监，先后拜刘赓、吴澄为国子祭酒、国子司业。虞集也升为国子博士。时吴澄倡“为学以尊德性为本”之说，虞集亦言“惟学务修德，勿以利禄使之进”。遂为朝中所非议，甚至有“吴澄为陆学，非国学，不可为国子师”之谤（《道园学古录》卷四四、四五）。皇庆元年（1312），吴澄投檄辞去。不久，虞集也因力赞其说，朝中谤甚，孤立不可留。皇庆二年，乃以病免，留京师数月以私塾为业。
四朝文学名臣延祐元年（1314），虞集又回任太常博士。时拜住方为太常院使，每问礼器祭仪等，虞集皆尽心为言先王制作之本，天理人情之实及古今因革治乱之迹。拜住遂雅重虞集，更信儒者可用。延祐四年，迁承事郎集贤修撰，并主大都乡试。时朝中议论学校之治，集谓“今学校之弊在于师道不立”，“今①虞集：《欧阳元公待制潇湘八景图跋》，《道园学古录》卷十一。
天下学官，猥以资格授，强加之诸生之上，而名之曰师下州小邑之士，无所见闻，初无必为学问之实意，师友之游从，亦莫辨其邪正”，“为今之计，莫若使守令求经明行修成德者，身师尊之，至诚恳以求之”。其次“则求夫操履近正，而不为诡异骇俗者，确守先儒经义师说，而不敢妄为奇论者，众所敬服，而非乡愿之徒者，延致之日，讽诵其书，使学者习之，入耳著心，以正其本”。再“则取乡贡至京师罢归者，其议论文艺，犹足以耸动其人”。如此则师道得立。虞集之议，诸朝臣称是。
延祐五年春，元仁宗欲再起吴澄为集贤直学士，乃遣虞集召吴澄于临川。吴澄因病不能行，虞集遂返京师。六年，虞集又拜翰林待制兼国史院编修官，秩正五品。元仁宗尝叹曰：“儒者皆用，惟虞伯生未显擢尔。”七年，元英宗硕德八剌继立，欲大有为于天下，用拜住为丞相。拜住超用贤俊，力荐虞集可大用。时虞集因服父忧归江西。至治二年冬，才受命趋朝。三年八月，受召与袁桷、马祖常同趋上都。八月五日，南坡政变，元英宗、拜住被铁失等弑，虞集在途中折回。
泰定元年（1324）初，考试礼部进士，虞集为考官。他认为国家科举取士，科目以程朱经注为主，其目的为“一道德、同风俗”，而“非欲使学者专门擅业，如近代五经学究之固陋。”是年，迁国子司业。泰定帝恢复经筵制度，虞集受命讲授经筵，为汉文进读。见润泽之际，“陈圣学未易尽其要”，“指时务尤难于极其情”，每为反复斟酌，以“通古今名物之辨”，非辞达其意而不止。泰定帝见其气貌温和，敷对恺切，赐以中统钞五十锭。自此常从行讲经。泰定二年，自国子司业上秘书少监。四年，再考试礼部，又拜翰林直学士奉议大夫知制诏同修国史。五月，赴上都经筵。因讲罢，议论京师恃东南海运竭民力事。集与同列蒙古讲读阿鲁威学士协同上奏，言治理之法当为“宽远民、因地利”，即以京师之东，濒海数千里沃野、滩地，“用浙人耕法，筑堤捍水为田，听富民欲得官者，合其众分授以地，官定其畔以为限，能以万夫耕者，授以万夫之田，为万夫之长，千夫、百夫亦如之，察其情者而易之”。并主张减轻赋税，“一年，勿征也。二年，勿征也。三年，视其成，以地之高下，定额于朝廷，以次渐征之。五年，有积蓄，命以官，就所储给以禄。十年，佩之符印，得以传子孙，如军官之法”。他认为，若能行之，“则东面民兵数万，可以近卫京师，外御岛夷，远宽东南海运，以纾疲民；遂富民得官之志，而获其用；江海游食盗贼之类，皆有所归”。这是虞集一次非常重要的政论，后元顺帝海口万户之设，即宗此说。时朝中议之，有臣以为“一有此制，则执事者必以贿成”，因而未能实行。
致和元年（1328），虞集以前职兼经筵官，进阶奉政大夫，后又兼国子祭酒。七月，泰定帝病死于上都。八月，留守大都的元武宗亲信燕铁木儿发动兵变，迎立武宗次子图帖睦儿为帝。九月，图帖睦儿在大都即位，是为元文宗，虞集为作即位诏。文宗在潜邸时，已知集以文辞知名，即位后，命仍兼经筵官。集以“先世坟墓在吴越者，岁久湮没，乞一郡自便”。文宗婉言相劝曰：“尔材何不堪，顾今未可去尔。”不令其去。天历二年（1329），文宗在大都建立奎章学士院，集被除为奎章阁侍书学士，这是虞集得到的最高职位。他侍从文宗于奎章阁，常常“辨色入直，日未三刻始退就舍”①。时关中大饥，百姓枕藉而死，有些地方甚至数百里无人迹。文宗问以对策，虞①欧阳玄：《送虞德修序》，《圭斋集》卷八。
集认为，大灾之余，当重新振作，应“遣一二有仁术，知民事者，稍宽其禁令，使得有所为。随郡县择可用之人，因旧民所在，定城郭、修闾里、治沟洫，限畎亩，薄征敛，招其伤残老弱，渐以其力治之”。并趁机求借一郡相试，左右大臣言虞集此举是欲辞去，文宗遂罢其议。不久虞集又以祭酒之职事繁，难于同时兼领，求免此职，文宗以奎章阁事最为切要，特免祭酒之职。又求免同修国史之职，不允。是年八月，文宗迎明宗和世■于旺忽察都之地（今河北张北北），元明宗暴崩，文宗立即返回上都，再次即位。虞集趋上都，奉命写即位诏。
至顺元年（1330）初，廷试进士，虞集为读卷官。二月，文宗诏命奎章阁学士采辑本朝典故，仿唐、宋会要，修撰《经世大典》，以虞集与赵世延同任总裁，又特命燕铁木儿总监其事。虞集以“入侍燕间，无益时政，且娼嫉者多”，与奎章阁大学士忽都鲁都儿迷失、撒迪等人一起辞职。文宗谕谓：所以立奎章阁，是“以祖宗明训、古昔治乱得失，日陈于前，卿等其悉所学，以辅朕志”。“若军国机务，自有省院台任之，非卿等责也。其勿复辞。”是夏，文宗在上都，欲立己子阿剌忒纳答剌为皇太子，乃以明宗长子妥欢贴睦尔乳母夫言，谓妥欢贴睦尔非明宗子，并召令忽都鲁都儿迷失、阿嶙帖木儿书其事于蒙古国书《脱卜赤颜》上，以虞集书诏，播告天下。①秋，赵世延因病告归，虞集遂领《经世大典》总裁官之职，并兼修治典事。至顺二年五月一日，《经世大典》修成，共八百帙。上进文宗后，集乃以目疾求解职，文宗不允。集又上章举治书侍御史马祖常自代，御史中丞赵世安也为集请：“虞集久居京师，又病目，幸假一外任使得便医药，他日后诏用未晚也。”文宗终不令其去，并迁怒于赵世安，言：“一虞伯生，汝辈不容耶！”
至顺三年，虞集拜翰林侍讲学士，余如故。八月，文宗崩。十月宁宗懿璘质班立。十一月，宁宗崩。四年，朝臣在上都议立顺帝妥欢贴睦尔，有人言及书诏事，虞集遂谢病归临川。有终隐之志，乃在旧居处筑室，每日以讨论旧学、咏诗读书，引宾客、门生弟子徜徉山水之间为乐。元统二年（1334），顺帝遣使召虞集还朝，因疾作不能行。后至元六年（1340），顺帝诏撤文宗庙。有人又以虞集诏书事告于顺帝，顺帝不悦，曰：“此我家事，岂由彼书生耶！”①至正三年（1343），诏修辽、金、宋三史，大臣欲以虞集任总裁，终因老病、目疾难以前行而止。至正八年，病卒。赠为江西行中书省参知政事，封仁寿郡公。
虞集在当时文学儒士中享有盛名，是以一时大典、制诏、册文多出其手。然而他并未得到文宗真正的信任，仅被视为为皇权利益服务的词臣而已。虞①虞集书“顺帝非明宗子诏”事，见《元史·虞集传》，根据《元史·文宗纪》卷三四，至顺元年（1330）八月，文宗大驾才至京师，御史台臣即请立燕王为皇太子，文宗言俟燕铁木儿至，共议之。是以知这之前（在上都时）文宗早有立皇太子意。故虞集书诏事，当取在至顺元年。
①据《续资治通鉴》卷二○八《元纪·二十六·考异》云：“《元史·虞集传》以顺帝‘此我家事’之言系于元统二年，按其时尚未追理文宗旧诏也。盖《元史》连书之，失之限断，今酌于至元六年。又《庚申外史》谓顺帝撤去文宗庙主。并逮当时草诏者。瞿宗吉《归田诗话》云：集已谢病在家，以皮绳拴腰，马尾缝眼，夹两马间，逮捕至大都，则以文宗亲改稿呈上。帝览之曰：‘此朕家事，外人岂知！’即脱脱亦为之言，得释，然两目由是丧明。宗吉所述，近委老之言，殆恶集者为之也。使文宗当日果有亲改诏书，是为御笔改定，其稿当藏之禁中，岂得为集所藏，留为他日地步耶？”所见甚是。另，从虞集诗文来看，是年，虞集一直居在临川且目未丧明。
集亦知晓上层政治斗争的险恶，故“每承诏有所述作，顾问古今政治得失，尤委曲尽言，或随事规谏，出不语人，谏或不入，归家悒悒不乐。家人见其然，不敢问其故”。在文宗朝复杂多变的政局中，尽管虞集小心谨慎，但还是因其受到文宗所谓的“知遇之隆”而被许多人所嫉妒。一日，虞集受命草封营都王制，贵臣阿荣、巎巎因平素嫉集，乃传谬言，令集制封营国公制。虞集完稿，丞相来索取发现其误，问其故，虞集乃知是此二人所为，即请重新易稿以进。后始终不言此事，故人皆以为“集有雅量”。
虞集待人处世上亦讲求孝友。其弟虞槃早卒，留下遗孤，集抚育如己子。其孟兄虞采曾因管库输赋京师，亏损数千缗，虞集乃尽力借贷代为偿还，无难色。其交友以“尚德”为准则②。遇“山林之士知古学者，必折节下之。接后进，虽少且贱，如故己。”而对“权门显赫，则未尝有所附丽”。归老后，虞集家贫，然“平时居口未尝言贫”①，常受到邻里乡亲、故友门生的接济，于其求碑跋、墓铭，有求必应，然却未尝苟作。尝有南昌富民伍真父，富甲一方，死后，其子使人求虞集作墓铭，并以中统钞五百锭为赠，虞集不许而罢。
文章学术虞集于经学，博洽精深，在其著文立说之间，每言陆子、朱子“皆为圣人之道，互相发明”②。与吴澄、郑玉等人一样，无门户之见。其为文，好“穷拯本原，研精探微”，其诗赋亦是“质而不惺，华而不靡”，被时人列为“元诗四大家”之首。著有《道园学古录》五十卷，为其幼子翁归与门人李本于至正元年（1340）所整理编辑。
子四人，长子安民，知吉州路安福州；幼子翁归，业进士。门生弟子著名者：苏天爵、王守成等。交游最厚者：袁桷、范椁、陈旅等。
②虞集：《跋山谷书萧济夫墓志后》，《道园学古录》卷四○。
①赵汸：《跋刘郎中所藏邵庵先生戴竺图诗序》，《东山存稿》卷五。
②虞集：《吴澄行状》，《道园学古录》卷四四。
第五节苏天爵仕历与政绩苏天爵（1294—1352），真定（今河北正定）人。父志道，曾任岭北行中书省左右司郎中，在和林救荒有惠政。苏天爵由国子学生公试，名列第一，而入仕途。初任大都路蓟州判官，守丧后调任功德使司照磨。泰定元年（1324），改任翰林国史院典籍官，升任应奉翰林文字。至顺元年（1330），预修《武宗实录》。二年十一月，升修撰，又擢任江南行台监察御史。
当时，“朝廷虑天下断狱之未审，用中书御史台议，遣官审覆”①。断狱未审，实际上是豪民猾吏枉法害民。至顺三年，苏天爵到湖北考察狱案，遍历各地，不辞劳苦，“事无巨细，必尽心焉”②。结果，所平反者共八事，所揭发豪右与蠹吏勾结枉法者又数事，治绩卓然，声名远播。不久，调入京师为监察御史，道改奎章阁授经郎。
元统元年（1333）他复任监察御史，在职四个月中，“所劾五人皆权要，所举百有九人则世臣耆德与一时之名流，而于外官下吏草泽之士，有弗遗也”③。所上章疏达四十五件，“自人君至于朝廷政令、稽古礼文、闾阎幽隐，其关乎大体、系乎得失者，知无不言。”（《元史·苏天爵传》）后来黄溍读到这些奏稿，感慨地说：“始知天下未始乏材。”（《黄金华集·读苏御史奏稿》）
元统二年，苏天爵预修《文宗实录》，迁翰林待制，不久任中书右司都事，兼经筵参赞官。后至元二年（1336），由刑部郎中改御史台都事。三年，迁礼部侍郎。五年，出为淮东道肃政廉访使。在淮东，他的作为一如在湖北之时，于是“宪纲大振，一道肃然。”（《元史·苏天爵传》）不久，又调回京师任枢密院判官。六年，改任吏部尚书，拜陕西行台治书侍御史，复为吏部尚书，升参议中书省事。他一如既往，恪尽职守。
至正二年（1342），苏天爵任湖广行省参知政事，迁陕西行台侍御史。
四年，召为集贤侍讲学士，兼国子祭酒。五年，出为山东道肃政廉访使。这年十月，元顺帝命奉使宣抚巡行天下，他被召回集贤院，巡视京畿道。顺帝诏书称，“民间一切兴利除害之事，悉听举行。”（《元史·顺帝纪》）他大力纠察“吏之奸贪”，兴除者七百八十有三事，纠劾者九百四十有九人。但此举得罪了当时的丞相①，竟以不称职而罢归。七年，顺帝察其受诬，再予启用，赴任江浙行省参知政事，管理江浙财赋，有条不紊。后又历任大都路都总管、两浙都转运使和江浙行省参知政事等职。十二年（1352），红巾军起义波及江东，他节制军队进行对抗，“以忧深病积，遂卒于军中”（《元史·苏天爵传》）。
①刘基：《书苏伯修御史断狱记后》，《诚意伯文集》卷六。
②黄溍：《苏御史治狱记》，《黄金华集》卷十五，四部丛刊本。
③黄溍：《读苏御史奏稿》，《黄金华集》卷二二。
①至正四年五月，右丞相脱脱已辞职，以阿鲁图继任。据《元史》卷113《宰相年表二》，至正五年十月以后，除阿鲁图外，左丞相为别儿怯不花，平章政事为巩卜班、纳麟、伯颜，右丞为搠思监，左丞为董守简，参知政事为朵儿只班、吕思诚。不知时相之中，何人力主罢免苏天爵。才学横溢苏天爵官至从二品，在元末国子学出身的儒士中，可谓仕途畅达。时人赵汸论其宦迹称：“公为御史，知无不言；持宪节，以洗冤泽物为己任；参议政府，屹然不阿；两典大藩，皆勤于庶事。”②其所评论，简约中肯。然而在元代儒臣中，他更是一位学有根柢，并在文献学和历史学方面有特殊贡献的人物。
他出身于真定有名的书礼世家。少年时，他是名儒安熙的入室弟子，受刘之学。后因为国子监生员，又先后师从吴澄、虞集和齐履谦。“故其清修笃志，足以潜心大业而不惑于他歧；深识博闻，足以折衷百代而非同于玩物。”①元代末季，秉承静修之学而建功立业者，天爵实为殿军。其学林师友，还有马祖常、袁桷、元明善、王结、张起岩、欧阳玄、成遵、黄溍、王沂、吴师道、许有壬、宋本、陈旅和赵汸等。
他有一个滋溪书堂。此书堂因筑于滋水北岸而得名，他又因拥有此书堂而人称滋溪先生。除了家传藏书，他在江南任职时又获万余卷以归，于是在北方庋藏特富。这使他便于广涉博览。
“一代文献之寄”
“天爵为学，博而知要，长于纪载。”（《元史·苏天爵传》）他三度供职史馆，参与了《武宗实录》、《文宗实录》以及《经世大典》的纂修。他个人的传世名作是完成于天历元年（1328）的《元朝名臣事略》。此书凡十五卷，载录四十七人，除刘因外，均是元初勋臣名宦。录入刘因，显为变例，无疑别有心寄，不忍割爱。此书体例，袭于朱熹的《名臣言行录》和杜大珪的《名臣碑传琬琰集》；但凡所征引，一律注明来源，使全书的可信性和可考性大增，成为中国史部的别开生面的佳作。全书征引的墓志、碑传、行状、家传、言行录以及其他著述，不下一百二十余篇，其中一些篇章原文已佚，赖以得传。论者以为，后人再修此四十七人之传，包括《元史》有关列传，盖源于此。
在编纂《元朝名臣事略》的同时，苏天爵搜辑了《元文类》一书，凡七十卷，完成于元统二年（1334），在至正二年（1342）刊印进呈。此书参照《唐文粹》、《宋文鉴》的先例，精选元人名家诗文原作，“若诗歌、赋颂、铭赞、序记、奏议、杂著、书说、议论、铭志、碑传，皆类而聚之”①。采选的标准，“最以载事为首，文章次之，华习又次之”②；或说，“所取者必其有系于政治，或取其雅制之足以范俗，或取其论述之足以辅翼史氏，凡非此者，虽好弗取也”③。全帙之采编，历时达二十年。后人欲知元代史事文物，确是非读《元文类》不可。
史称“于是中原前辈，凋谢殆尽，天爵独身任一代文献之寄，讨论讲辩，②赵汸：《治世龟鉴序》，《东山存稿》卷二。
①赵汸：《滋溪文稿序》，《东山存稿》卷二。
①陈旅：《元文类序》，《元文类》卷首。
②王理：《元文类序》，《元文类》卷首。
③陈旅：《元文类序》，《元文类》卷首。
虽老不倦。”（《元史·苏天爵传》）“一代文献之寄”的集中体现便是《元朝名臣事略》和《元文类》这两部作品。此外，他又传有《滋溪文稿》三十卷，赵汸序称：“其文明洁而粹温，谨言而敷畅”；而《四库全书提要》作者则称其文“词华淹雅，根柢深厚”，“其序事之作，详明典核，尤有法度”。今加披览，似可补充说：其碑铭行状，多留史迹；其章疏论及台宪刑狱治事，均出自实际，揭示时弊。
除上所述，苏天爵的著作尚有《诗稿》七卷、《松厅章疏》五卷、《春风堂笔记》二卷、《治世龟鉴》一卷、《刘文靖公遗事》一卷和《宋辽金三史目录》，惜已不传；又有《辽金纪年》和《黄河原委》，均未脱稿。
第二十二章数学宋元时期数学是中国古代数学发展的高峰，其成就和总体水平都处于世界数学的前列。元代的杰出数学家有朱世杰、李冶、王恂和郭守敬等，名著有《测圆海镜》（1248）、《益古演段》（1259）、《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。流传或部分流传至今的数学著作还有《丁巨算法》，何平子《详明算法》，贾亨《算法全能集》，《透帘细草》，《锦囊启源》等。重要成就是天元术和四元术、垛积术、招差术、弧矢割圆术和球面三角法、筹算、歌诀的完备和珠算的发明等。
第一节天元术和四元术在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前，数学家要列出一个方程，如唐代王孝通运用几何方法列三次方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明，这是一件相当困难的工作。随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。李冶（1192—1279），原名李治，字仁卿，号敬斋，真定栾城（今河北栾城县）人。生于大兴府（今北京市）。曾为金代词赋科进士，钧州（今河南禹州市）知州，元翰林学士知制诰同修国史。晚年隐居于河北元氏县封龙山下，收徒讲学并勤于著述，与元好问、张德辉交往密切，时人尊称“龙山三老”。他在数学专著《测圆海镜》（12卷）中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。《益古演段》（3卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。李冶还著有《敬斋古今黈》40卷、《敬斋文集》40卷、《壁书丛削》12卷、《泛说》40卷等，前一种今有辑本12卷，后三种已失传。朱世杰，字汉卿，号松庭，生平不详。据《四元玉鉴》莫若序称：“燕山松庭朱先生，以数学名家周游湖海二十余年矣。四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学。为书三卷名曰《四元玉鉴》”，由此可见，朱世杰当时已是声名卓著的数学家和教育家。所著《算学启蒙》3卷，内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、筹算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等，是一部较全面的数学启蒙书籍。《数学启蒙》曾传入朝鲜和日本，产生了一定的影响。这部书，清代刻印所依据的是朝鲜翻刻本。朱世杰的代表作《四元玉鉴》记载了他所创造的高次方程组的建立与求解方法（四元术），以及他在高阶等差级数求和（垛积术）、高阶内插法（招差术）等方面的重要成就。美国科学史家乔治·萨顿（G.Sarton）在他的名著《科学史导论》中指出：《四元玉鉴》是“中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。除李冶、朱世杰外，赡思《河防通议》中也有天元术在水利工程方面的应用。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现在代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致，按照李冶的记法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可写成如下形式：其中a0，a1，.，an表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字），“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数字高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。不仅如此，继天元术之后，数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组，如李德载《两仪群英集臻》有天、地二元，刘大鉴《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最后又由朱世杰创立了四元术。“四元术”是多元高次方程组的建立和求解方法。朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物代表四个未知数，然后根据已知条件推导出四元（或者二元、三元）高次方程组。这个方程组的表示方法是将其各项系数摆成一个方阵，其中常数项右侧仍记一“太”字，四个未知数一次项的系数分置于常数项的上下左右，高次项系数则按幂次逐一向外扩展，各行列交叉处分别表示相应未知数各次幂的乘积。解这个用方阵表示的方程组时，要运用消元法，经过方程变换（实际上也就是矩阵变换），逐步化成一个一元高次方程，再用增乘开方法求出正根。在欧洲，直到十八世纪法国数学家贝佐（é）才对多元高次方程组的消元法作了系统的研究。另一方面，从E.Bzout从四元术的表示法来看，这种方阵形式不仅运算繁难，而且难以表示含有四个以上未知数的方程组，带有很大的局限性。因此，中国代数学在这一时期确实发展到了顶峰，如果要再前进一步，那就需要另辟蹊径，突破新的难关了。后来，清代的代数学的进展是通过汪莱、李锐等对于方程理论的深入研究和引进西方数学这两条途径来实现的。
第二节垛积术对于一般等差数列和等比数列，我国古代很早就有了初步的研究成果。
北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，开始研究某种物品（如酒坛、圆球、棋子等）按一定规律堆积起来求其总数问题，即高阶等差级数求和问题，并推算出长方台垛公式。南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，丰富和发展了沈括的隙积术成果，提出了一些新的垛积公式。沈括、杨辉等所讨论的级数与一般等差级数不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等。对这类高阶等差级数的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”。朱世杰对于垛积术作了进一步的研究，并得到一系列重要的高阶等差级数求和公式，这是元代数学的又一项突出成就。例如，朱世杰在《四元玉鉴》中提出了著名的三角垛公式：112111112prrrrprnpnnnnp!()()()()!()()()+++-=.=++++LL其中p=1，2，3，4。在这一串三角垛公式中，后式恰好是把前式结果作为一般项的新级数的求和公式。又如岚峰形垛公式：11211121211prrrrprrnpnnnnppn!()()()()!()()()()+++-=.=++++++LL·也是很精彩有趣的。他还研究了更复杂的垛积公式及其在各种问题中的实际应用。总结和归纳出这些公式并不是一件轻而易举的事情，是有相当难度的。朱世杰究竟如何得到这些公式，由于史料缺载，至今尚不清楚。朱世杰《四元玉鉴》所载“古法开七乘方图”，比杨辉所引贾宪“开方作法本源图”（贾宪三角）多出了平行于两斜边的许多斜线，有些学者推测，从这些斜线相连的数字关系可以得出一些有意义的结论，其中包括推导出某些垛积公式①。①杜石然：《朱世杰研究》，载《宋元数学史论文集》，科学出版社1966年版。第三节招差术招差术即高次内插法，是现代计算数学中一种常用的插值方法。在中国古代天文学中早已应用了一次内插法，隋唐时期又创立了等间距和不等间距二次内插法，用以计算日月五星的视行度数。但是太阳等天体的视运动并不是时间的二次函数，因此仅用二次内插公式推算的结果仍不够精确。唐代天文学家一行已经注意到这个问题，并列出一个包括三差的表格。由于当时数学水平所限，一行还没有能够给出正确的三次差内插公式。元代天文学家和数学家王恂、郭守敬在所编制的《授时历》中，为精确推算日月五星运行的速度和位置，根据“平、定、立”三差，创用三次差内插公式，这在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。朱世杰对于这类插值问题作了更深入的研究。他在《四元玉鉴》中成功地把高阶等差级数方面的研究成果运用于内插法，得到了一般的插值公式：fnnnnnnn()!()!()(),=+=+——+△△△121131223L并且明确指出公式中各项系数恰好是p=1，2，3，.时的三角垛求和公式。上述插值公式，在中国数学史上一般称为“招差术”，其用途并不仅仅限于内插法。招差术与垛积术是密切相关的，这两者可以互相推演。朱世杰掌握了三角垛公式，因而易于推导出一般的内插公式。相反地，利用招差术，也可解决高阶等差级数的求和问题。因此，朱世杰的垛积招差术，将宋元数学家在这方面的研究成果推进到了更加完善的地步。在欧洲，对招差术首先加以讨论的是英国数学家J.格雷戈里（J.Gregory，70）。此后不久，牛顿得到了现在通称牛顿插值公式的一般结果。牛顿插值公式在现代数学和天文学计算中仍然起着重要的作用。朱世杰所发现的公式与牛顿插值公式在形式上和实质上都是完全一致的，而后者要晚三百多年。招差术的创立、发展和应用是中国数学史和天文学史上具有世界意义的重大成就。
第四节弧矢割圆术和球面三角法古希腊、印度和阿拉伯国家的数学家和天文学家从很早的时候起就创用了球面三角法，用来解决天文学方面的计算问题。隋唐之际，印度天文学开始传入我国，如《开元占经》所收《九执历》中曾介绍过印度的正弦表，但球面三角法基本上没有引起中国数学家和天文学家的重视。
沈括在《梦溪笔谈》中首创“会圆术”，把割圆术方法应用于推算弧、弦、矢的关系，提出了一个由弓形中弦和矢的长度来求弧长的近似公式。他的结果相当于公式：，其中为弧长，为相s=c+2vsc2d应弦长，v为相应矢长，d为圆的直径。王恂、郭守敬在《授时历》中，根据相似三角形相应各线段成比例的关系，并反复应用沈括“会圆术”，创立了一种推算“赤道积度”和“赤道内外度”（即已知太阳的黄经度数求其赤经度数和赤纬度数）的新算法。这种新算法常被称为“弧矢割圆术”，它与球面三角学中求解球面直角三角形的方法是类同的。在推算过程中，他们还得到了一些新的关系式。这些关系式相当于下列的球面三角公式：sinα=sincsinαcoscossincoscossinsincossincoscosbcccbccc=+=+222222ααα其中c为黄经，b为赤经，a为赤纬，α为黄赤交角。由于当时用于天文计算的中国传统代数学方法并不逊色，并且会圆术公式误差很大，采用圆周率π=3入算，误差也很大，所得结果并不精确，所以王恂、郭守敬虽然开辟了通向球面三角学的途径，但他们所引入的新方法并没有能够发展起来。一直到十七世纪进行历法改革时由《崇祯历书》等引进西方数学之后，球面三角法才在天文计算等方面得到了广泛的应用。
第五节中国数码和零的符号中国古代演算用算筹，记录数量用一、二、三、四、十、百、千、万等汉字，这是比较简明方便的。因此，虽然商周甲骨、金文和秦汉简牍中曾出现一些按照算筹形象描绘下来的记数符号，但在很长时期内并未形成一套完整的用于记数和演算的数码。
由于社会和数学本身发展的需要，唐代已开始用数码记数，宋元时期的数码已较完善，而且其使用也更加普遍。现存最早记有数码的著作是唐代敦示36、108、126等，其数码完全摹仿算筹摆放形式，用空位表示零，记数法也与筹算记数原则相同，但笔划长短不等，不如算筹记数那样整齐。北宋时尚未出现“0”号。
在十三世纪，中国数学有了高度的发展，有些数学方法如高次方程数值解法等的演算程序比较复杂，仅仅依靠文字说明难以讲清楚，因此一些数学家便把解题过程的算草详细记录下来并写入其数学专著，于是出现了较完整的中国数码。如南宋秦九韶《数书九章》和杨辉数学著作所用的数码是：筹记数法中一条横线或竖线代表五。金元时期李冶《测圆海镜》和《益古演段》、朱世杰《四元玉鉴》和《算学启蒙》在论述天元术时所用的数码，则完全采用了算筹记数中九个基数的写法，但笔画长短不齐，并添设了一个零号“○”：零的符号在一套完整的数码中是必不可少的，并且在数学中有重要的意义。有人认为中国数码中的零号是外国传来的，其实并非如此。印度数码和阿拉伯数码早年曾传入我国，如唐代天文学家瞿昙悉达在《开元占经》中曾介绍印度数码，其中用一个圆点作为零号表示空位，元代安西王府所藏铁制纵横图，其数字均为阿拉伯数码，其中也有“0”号，但这些数码当时并未为我国学者所采用。中国数码中的零号是宋元时期我国数学家和天文学家自己创造的。新旧《唐书》、《宋史》等所载各家历法曾用“空”字表示天文数据的空位。为了避免误解，宋代学者又仿照古代用方框“□”表示脱落文字的习惯，用“□”来表示数据中的空位，如南宋蔡沈《律吕新书》将林钟律管的律数118098记作“林钟十一万八千□□九十八”，将南吕律管的律数104976记作“南吕十□万四千九百七十六”等。后来，为了书写方便，方框“□”顺笔写成了圆圈“○”，于是形成了中国数码中的零码。现在已知最早使用“○”表示空位的是金《大明历》，其中有“三百○九”、“五百○五”、“二千○七”等等，但《大明历》使用更多的仍是“空”字。直到宋元四大数学家的著作中才普遍使用了零码。
明代以后珠算术逐渐推广，为区分算筹记数位数而采用的纵横相间制已无实际意义，因而在需要用数码记数时，除表示1，2，3的数码仍兼用纵横二式以防混淆外，其他数码都单用南宋数码的横式，明程大位《算法统宗》称之为“暗码”。后来，暗码中很长时间的商用暗码（又称苏州码）：清末学制改革设立了新式学堂，各地还有许多教会学校，大多采用新编译的数学课本，现在通用的印度-阿拉伯数码才逐渐传播开来。
第六节筹算歌诀的完备和珠算的发明唐宋时期对于实用算术的研究是一个相当活跃的领域，不少人积极从事筹算算法的改进尤其是筹算乘除法的简化工作，并取得了一些重要的进展。如把筹算乘除需要摆放三层的摆法简化为在一个横列里演算，提出了求一、上驱、搭因、重因、增成、身外加减、损乘、九归等等筹算乘除捷法，并且其中一些方法还被编成容易上口和便于记忆的歌诀形式。到了元代，这种简化筹算乘除法的歌诀经过不断改进而更加简练和完备。这一时期新编成的比较重要的歌诀有“化零歌”、“归除歌诀”、“撞归诀”、“起一诀”等，如朱世杰《算学启蒙》记载有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五”即10062520125301875===.,.,.当时一斤等于十六两，这个歌诀就是以斤化两的算法。南宋杨辉也有斤价化两价的歌诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五记”显然朱世杰的歌诀更为顺口易记。《算学启蒙》还记载了36句的“九归”（除数为一位数的除法）歌诀，如“二一添作五，逢二进一十”，“三一三十一，三二六十二”等等，也比杨辉的九归歌诀简单明确。此外，在元代还很流行“归除”，在做多位数除法时先“归”后“减”，以简化除法运算。贾亨《算法全能集》记有算法歌诀：“唯有归除法更奇，将身归了次除之。有归若是无除数，起一回将原数施。或值本归归不得，撞归之法莫教迟。若还识得中间法，算者并无差一厘”，其中提到的撞归诀和起一诀也趋于完善。如《丁巨算法》（1355）提到的撞归诀是“二归撞归九十二，三归撞归九十三”，元末何平子《洋明算法》已将其改为“见二无除作九二，见三无除作九三”等等。以上这些口诀与珠算的口诀已经基本相同，只不过当时还是用于筹算而已。根据这些口诀作除法时，一念口诀便能立即得到商数。在这种情况下，只要熟练掌握口诀，具体计算本来可以变成相当简便的事情，然而当时的计算工具却还是那些不很便于取用的小竹条，因此手不应心的矛盾，也就是计算工具与计算方法的矛盾显得更加突出了。由于社会经济的发展，迫切需要改进计算方法和计算工具，而筹算口诀的完备，已经提供了更为简便的计算方法，于是，一种崭新的计算工具——珠算盘便应运而生了。
珠算是在我国筹算基础上发展起来的，它的计算方法吸取了筹算方法，尤其是筹算口诀的产生和改进，对于从筹算向珠算的演变起了十分重要的作用。至于珠算究竟是什么时候产生，又是什么人创造的，根据现有史料还不能作出确切的回答。南北朝时期的《数术记遗》中记载了多种记数方法，其中的“珠算”并非后世的珠算，但是否对珠算的产生有所影响，则还须作更深入的研究。有人认为北宋张择端《清明上河图》里画有一个算盘，但是原图并不很清楚，难以确认是否为珠算盘。元中叶之后的一些文学和戏剧作品中已经提到珠算。元末陶宗仪《辍耕录》记载一条俗谚：“凡纳婢仆，初来时，曰雷盘珠，言不拨自动。稍久，日算盘珠，言拨之则动。既久，曰佛顶珠，言终日凝言，虽拨亦不动。”①明初刊刻的一本看图识字书《对相四言杂字》有算盘图，共十档，上二珠下五珠。这是目前发现最早的算盘图。书中①陶宗仪：《辍耕录》卷二九。
所绘人物服饰为元代式样，由此可知该书原刊于元代。另一方面，南宋和元初的著名数学家秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰等又都没有提起过珠算。因此，珠算大约产生于元中叶以前不太久的时间。总的说来，正像我们不能确切说明筹算是什么时候产生又是什么人创造的一样，这种情况恰恰说明珠算和筹算都不是哪一个个人创造发明的，而是社会经济发展的产物，是广大劳动人民在长期的生产活动和日常生活中，根据实际需要创造出来并逐渐加以改进和完善的。珠算盘和珠算术的发明，是我国古代劳动人民作出的一项意义重大、影响深远的突出贡献。
第七节中国与伊斯兰国家的数学交流中国和伊斯兰国家的接触，很早的时候就已开始，在宋元时期有了更进一步的发展。在数学方面，见于记载最早对于欧几里得《几何原本》有所研究的人是成吉思汗之孙蒙哥。《多桑蒙古史》称：“成吉思汗系诸王以蒙哥皇帝较有学识，彼知解说Euclid之若干图式。”①蒙哥是通过《几何原本》的阿拉伯文译本而了解古希腊数学的。1271年，元世祖忽必烈下令在上都设立回回司天台，由著名天文学家波斯人札马鲁丁领导。回回司天台的主要任务是编制回历，供我国信仰伊斯兰教的民族使用。明朝钦天监中仍设有回回科，直到清康熙时才撤销，专门编制回历的机构前后共设置四百余年。在这一时期，伊斯兰国家的天文数学知识陆续传入我国。据元朝王士点、商企翁著《秘书监志》记载，当时回回司天台曾收藏有多种阿拉伯文数学书籍，如：兀忽列的四擘算法段数十五部，罕里速窟允解算法段目三部，撤唯那罕答昔牙诸般算法段目并仪式十七部，呵些必牙诸般算法八部等。有些学者认为“兀忽列的”就是Euclid的音译，因此欧几里得《几何原本》15卷已在元代传入我国②。后三种著作中，“罕答昔牙”意为几何学，“呵些必牙”意为算法，但究竟具体是哪些数学著作还有待于进一步的考证。元朝时，阿拉伯数码也曾传入我国。1956年，在西安市郊元朝安西王府旧址发掘出五块铁板，上面都刻画有用东阿拉伯数码表示的六行纵横图（亦称幻方，同行、同列及同一对角线上的数字之和均为111，见下图）。这类铁板可能是王府人员作为驱魔避邪用的器物。1980年上海浦东陆家嘴又出土一枚可佩戴的玉挂，上面刻有四行纵横图，所用数字亦为东阿拉伯数码③。但是，这种阿拉伯数码并没有被当时的人们所广泛使用，至于其纵横图的来源则尚无人研究。在明西安出土的铁板刻文及据以译出的现代纵横图代的一些著作中还介绍了在伊斯兰国家通行的“土盘算法”，“格子算”（又称“铺地锦”），球面三角法和角度的六十进制等。但总的来说，中世纪阿拉伯数学在中国的影响，远不如它对欧洲数学所产生的巨大影响。
在阿拉伯数学传入中国的同时，中国数学自然也会传入伊斯兰国家。十三世纪中叶，蒙古军队西进占领巴格达之后，旭烈兀汗建立了马拉盖（今属伊朗）天文台，并任命著名天文学家和数学家纳速拉丁·图西主持工作，编制了著名的《伊儿汗历表》。这个天文台拥有四名中国天文学家，据记载，“旭烈兀汗曾自中国携有中国天文学家数人至波斯，其中最著名者为Faomoun-dji博士，即当时人称为先生（Singsing）者是已。纳速剌丁之能知中国纪元及其天文历数者，盖得之于是人也。”①这些人除天文历法外也必定熟悉中国数学，并且会把中国的数学知识传播给其他国家的数学家和天文学①冯承钧译：《多桑蒙古史》下册，页91，中华书局1962年版。
②严敦杰：《欧几里得几何原本元代输入中国说》，载《东方杂志》39卷13号，1943年。③王正书：《浦东陆家嘴出土元代珍贵玉挂》，载《文汇报》，1980年12月日。①冯承钧译：《多桑蒙古史》下册，页91，中华书局1962年版。关于Fao-moun-dji，冯承钧认为“后二字疑为蛮子之对音，其人或者姓包姓鲍”，也有人将其音译为傅穆斋。
家。此外，中国数学曾对于印度数学产生过重要影响。八世纪之后，印度数学知识不断传入各伊斯兰国家，印度数学家如婆罗摩笈多等的著作被译成了阿拉伯文。现在在流传至今的中亚数学家的一些数学著作中，仍然可以找到诸如与中国古代的十进位值制记数法、分数记法、四则运算、三率法、盈不足术、重差术、百鸡问题等极其相似的数学内容和算法，这些很可能是直接从中国或通过印度这两条途径传入伊斯兰国家的。在十五世纪，兀鲁伯修建了撒马尔罕天文台，著名数学家和天文学家阿尔·卡西是这个天文台的主持人。在阿尔·卡西的名著《算术之钥》（1247）中，有些数学内容如除法、开平方和开立方法、“契丹算法”、“百鸡问题”等都有吸收了中国古代数学成就的痕迹。尤其是高次开方法，开方不尽时命分的方法：araraannnn+.++-(),1以及二项式定理系数表（贾宪三角）等等，更和宋元算书的内容完全相同①。而这些数学知识，在当时除了宋元算书外，还没有任何其他国家的数学著作提到过。因此有理由认为，与古希腊和印度数学一样，中国数学也曾给予阿拉伯数学以一定的影响。而阿拉伯数学在世界数学史上占有公认的重要地位，它对欧洲数学的发展起了巨大的推动作用。
①钱宝琮：《中国数学史》，页220—224，科学出版社1964年版。
第二十三章天文学第一节天文学发展盛况空前在元代，占统治地位的蒙古族的经济、文化虽然都远落后于汉族，但天文学并没有因统治者的更换而衰落，却在宋代的基础上继续有所发展，并在许多方面超过了前代，将中国天文学推向鼎盛时期。
首先，元初制订的《授时历》，在总体水平上大大超过宋代。历法的基本数据更精密，计算方法有进步，并有一些新的创造。其次，天文仪器的制造水平有所提高。宋代浑仪的制造已很精致，元初为制订《授时历》而设计制造的天文仪器却有更多的创新，特别是对浑仪作了革命性的改造。第三，元代建立两所大型的国家级天文台，各具特色，仪器风格迥然不同，为中国天文学史写下了新的篇章。第四，继唐代一行之后，元代再次进行了大规模的天文测量，不但在全国布有许多天文观测站，而且有的观测站拥有创新的大型仪器。第五，继宋代大规模的恒星测量之后，元代的恒星观测又取得新成就。
第二节元代天文学发展的社会条件蒙古族有崇敬上天的习俗。虽然保留原始时期敬畏自然力的遗风，形成不同的宗教信仰，敬奉不同的神祗似乎是共同的特点，但蒙古族的信仰却更集中于天。《蒙鞑备录》中记有“其俗最敬天地，每事必称天”。《黑鞑事略》记其风俗“其常谈必曰托着长生天底气力无一事不归之天”。从其日常用语可知，他们认为“天”是长生不死的，是威力无比的，能得到“天”的庇护和支持，就有力量战胜各种困难。这类语言，甚至常常出现在成吉思汗的诏书中。如1206年成吉思汗任命失吉忽秃忽为善上断事官，诏书称：“当［我］被长生天护祐着，使天下百姓入轨就范的时候，你要作我的耳目任何人不得违背你的话。”（《元朝秘史》）
天可见面不可及，要想知道天是不是“庇护”着自己，就得求助于卜师。这些卜师充当着为人们消灾祈福的重要角色，从而受到普遍的敬畏。英国人道森《出使蒙古记》记录了蒙古人“对于预卜、预言、占卜、巫术、咒语等等极为注意当天空出现新月或月圆时，他们便着手去做他们愿意做的任何事情，因此他们称月亮为大皇帝，并向它下跪祈祷”。书中还记录了人们为了免罪而付给占卜者许多钱。这些习俗是崇敬上天的另一种表现形式。成吉思汗在征战中带有许多星占家，其主要任务是在重大军事行动前作出预卜。耶律楚材就是其中最受重视的一个天文星占家。“太祖十五年（1220）八月长星见西方，楚材曰：女真将易主矣，明年而金主殂。”（《新元史·耶律楚材传》）由于这次成功的预卜，“帝出兵必命楚材卜”。耶律楚材是契丹族人，博学多才，旁通天文历算及医卜，1219年跟随成吉思汗出征西域。在征伐祃旗时逢雨雪三尺，他释为克敌之兆而解大汗的不吉之疑，进兵果胜，因而为成吉思汗所看重。另外两件事更使他威信日高，1220年，成吉思汗身边的西域天文星占家们说，这年五月望傍晚有月食，楚材根据自己的推算认为没有，结果证明楚材是对的；他又推算出1221年十月望有月食，西域人认为没有，届时果然发生日偏食。这两件事使成吉思汗非常信服地对耶律楚材说：“汝于天上事尚无不知，况人事乎。”（《新元史·耶律楚材传》）天象预报的准确，也使崇敬上天的蒙古族统治者对天文星占更加关注，成吉思汗有时还亲自灼羊脾以验证楚材所卜。
为什么耶律楚材能知天上事呢，原来他是用金《大明历》作的推算，事实证明这部历法是一部好的历法。据《元史·历志》称，“元初承用金大明历”，《新元史·历志》也载：“蒙古初无历法。太祖十五年驻跸撒马尔罕城，回鹘人奏：五月望月食。中书令耶律楚材以大明历推之。”看来蒙古帝国至迟在1220年左右是沿用金《大明历》的。
金《大明历》与南朝祖冲之《大明历》同名异历。金天会十五年（1137）颁用的《大明历》实际上是受宋代优秀历法《纪元历》的影响而编成的，1180年又经过金代著名数学家、历法家赵知微重新修订，水平更为提高。可以说汉族天文历法对北方少数民族天文历法水平的提高产生了很大的影响，而他们经过消化吸收并加以发展后，又产生了超过《纪元历》水平的新历法。蒙古族统治者选用了金《大明历》，使其最初的历法起点就很高。崇敬上天的习俗和传统思想以及成功地利用了《大明历》术，是蒙古族早期领袖重视天文学的思想基础。
1251年成吉思汗去世，由蒙哥即位。他的一个弟弟旭烈兀建立了东起阿姆河、西括小亚细亚大部地区的伊儿汗国。旭烈兀西征时，不少精通天文历法的中国学者随军西征，他们后来留在马拉盖天文台工作，参加了《伊儿汗历表》的编纂，并将中国天文历法介绍到中亚。他的另一个弟弟忽必烈总领漠南，1256年在开平建立藩邸，并征召回回天文学家为其工作①，显然这种形势有利于中国和阿拉伯之间的天文学交流。
1260年忽必烈在开平继大汗位，据《新元史·百官志》载，这一年在开平设置了司天台。中统四年（1263）开平府升为上都，至元四年（1267），著名天文学家札马鲁丁向忽必烈进献七件西域天文仪器。据李约瑟考证，札马鲁丁可能是札马鲁丁·伊本·穆罕默德·纳贾里，他曾表示不愿负责修建伊儿汗国首都南面的马拉盖天文台②，曾受旭烈兀派遣而来中国。忽必烈的皇弟拥有大型天文台和众多天文学家，不可能不对忽必烈产生重要影响。忽必烈在至元八年于上都承应阙宫增置回回司天台。
元世祖忽必烈的重视是元代天文学继续发展的保证。他不像他的祖父在征战中顾不上颁用新的历法，尽管耶律楚材先后进献过《西征庚午元历》和《麻答历》，但都未能采纳颁行。早在至元四年（1267），他就将西域人札马鲁丁进献的《万年历》在部分地区颁用①，并积极准备组织编撰并不限于信奉伊斯兰教人使用的通用历法。因此，尽管蒙古族过去是一个靠物候掌握时日的文化比较落后的民族，但固有的习俗和形势的变化，促使新的统治者重视天文历法，为元代天文学发展创造了必要的条件。
①《元史·百官志》：“世祖在潜邸时，有旨征回回为星学者。”
②李约瑟《中国科学技术史》中还提到他也可能名叫札马鲁丁·伊本·马赫福兹，现在巴黎还存有他作的有72颗恒星的星表手稿。见J.Needham，ScienceandCivilisationinChina，VolIII，pp.372-373。①《元史·历志》称“世祖稍颁行之”，《新元史·历志》称“西域人札马鲁丁用回回法撰万年历，帝稍采用之”。
第三节两所国家级天文台至元九年（1272）元世祖决定迁都，改原中都为大都。到达大都后他网罗天文人才，除原金朝、宋朝司天监的人员外，还召来了一些当时著名的天文学家，刘秉忠就是其中之一。刘秉忠曾创办书院，从事数学、天文学的教育，王恂、郭守敬等都师从于他。他向忽必烈提出改历建议，并推荐了王恂和郭守敬等治历人才。郭守敬有句名言：“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”（《元史·郭守敬传》）他的话得到参加治历的同仁们的赞同，也得到了元世祖的全力支持，于是他为治新历先制新仪，全力投入大都天文台的建设工作中。
至元十六年（1279）修建大都司天台，地点选择在元大都东城墙下。据《元文类》卷十七杨桓的《太史院铭》，可知这不仅是元代太史院的办公之处，而且也是一个规模庞大的天文台。台高七丈，分三层，院墙长约123米，宽约92米。最高层是观测台，上有简仪、仰仪、圭表和玲珑仪；中间一层八个方位有八间房，分别放置图书资料、星图、浑象、计时漏壶等，是作观测准备和进行天文研究的专用工作间；下面一层是管理人员、工作人员的办公室以及仪器设备的储藏室，可见其设计周密，设备完善。
司天台最高层的仪器都是郭守敬设计制造的，都是极为出色的天文仪器，其中首推简仪。简仪是对古代浑仪进行重大革新后面貌完全改变了的测量仪器。它不拘泥于用浑圆的外形表示天球，不再是将天球上的大圆分层用圆环表示的古老形态。虽然它的测量结果仍与浑仪一样是天体的赤道坐标，但其使用更为简捷方便。简仪至少有下列六种创新：（1）这是世界上第一台由高低支架构成的赤道仪，贯穿于高低支架上的仪器转动轴就是极轴，测量部分可绕极轴旋转。现代天体望远镜的英国式赤道装置，其实就是从简仪结构中脱胎而来，不同的只是置于极轴上的观测部分换成了望远镜；（2）简仪充分利用空间，在高架下面安装有测量地平坐标的立运仪，成为一仪多用的综合性仪器；（3）仪器附加有安装调整使用的附属设备，如底座上有水槽可用于调整支架放置的水平，有正方案可保证仪器的极轴调整在子午面内，有候极仪可用于调整仪器的极轴高度，使极轴与观测点的地理纬度一致；（）一改过去度的圆周分割法，将一圆周分成分，分为一436514360010度，是采用360°分划，度以下采用十进位的新划分法，有利于提高分划精度；（5）在百刻环与赤道环之间装有四个可滚动的圆柱体，由于加入滚柱轴承，转动更为灵活；（6）仪器结构的变化是其中最重要的创新，如与极轴一道旋转的测量部分，只是一个四游环和一根窥衡，彻底避免了浑仪多重圆环互相遮挡的弊病。其他较小的创新还有窥孔中加十字丝以提高对中精度、以窥衡代替望筒等。毫无疑问，简仪是十三世纪世界上最杰出的天文测量仪器。第二件重要仪器是仰仪，其主体是一个直径一丈二尺的铜半球，像一口大锅，凹放在一个平台内。半球球心位置安放一个可以转动的景符。景符是一块宽二寸、长四寸中间带有小孔的铜板，阳光通过其上小孔可成像在球面上，于是由球面上的刻度线可读出太阳的位置。尤其是观测日食时，初亏的位置和时刻，食既到生光以及复圆的全过程，均可一一详记，它改仰观为俯视，减小了直视太阳时日光耀眼之苦，而且不易疲乏，可称得上是世界上第一台太阳投影观测仪。仰仪也是一种完全创新的天文仪器。
以上两件仪器，《元史》中均有详尽记载。司天台上的另一件重要仪器是玲珑仪，但《元史》中关于玲珑仪的文字却很少，因此在学术界有两种互不相同的看法，有人参照杨桓写的《玲珑仪铭》①中有“遍体虚明”、“人由中窥”和“十万余目，经纬均布”，理解为封闭球体上钻有十万余小孔，人在里面观看的假天仪，另一种意见认为它是一台浑仪。
大都天文台显然是一座规模巨大、工作人员众多、仪器精良、设计周密的天文台。但是在北方的上都还有另一座风格迥异的国家级天文台，上都司天台。双台并重，成了元代天文学的一大特色。至元八年上都回回司天台建成后，秩从五品，以札马鲁丁为提点。他所制造的七件西域天文仪器安置于台上。此台和这些仪器之所以重要，是因为它们是中国和阿拉伯天文学交流的产物。七件仪器名称如下：（1）咱秃哈剌吉（2）咱秃朔八台（3）鲁哈麻亦渺凹只（4）鲁哈麻亦木思塔余（5）苦耒亦撒麻（6）苦耒亦阿儿子（7）兀速都儿剌不定关于这七件西域天文仪器结构与功能的较详细介绍，请参见本卷第十六章札马鲁丁传。这些仪器明显具有西域特色，与中国传统天文仪器有所不同，其中“浑天仪”（咱秃·哈剌吉）极高三十六度，而上都的纬度近42.5°，因此它不会是为在上都安装使用而设计制造的。究竟为什么会这样，还有待进一步的研究。
进献这些天文仪器，是中外科学文化交流的重要事件。如果当时的元朝统治者能组织中国天文学家与西域天文学家一道对它们详加研究，并将必要的阿拉伯文献译成汉语，上都司天台及这些西域仪象显然能起更大的作用，但忽必烈并未这样作，回回司天台主要负责回回历书工作，这些具有西域特色的新鲜仪器未能发挥更大的影响。
①收于《元文类》卷十七。
第四节授时历据《元史》记载，大都天文台上有郭守敬制作的仪器十三件。据说，为了对它们加以说明，郭守敬奏进仪表式样时，从上早朝讲起，直讲到下午，忽必烈一直仔细倾听而没有丝毫倦意。这个记载反映出郭守敬讲解生动，也反映出元世祖的重视和关心。接着郭守敬又举唐一行为编大衍历作全国天文测量为例，提出今为编授时历也应作此工作，他说“唐一行开元间令天下测量，书中见者凡十三处。今疆域比唐尤大”，应更多设观测点于“远方测验”（《元史·天文志·四海测验》）。
元代四海测验不少于二十七个观测点，至今犹存的观测站之一在古人认为是“地中”的阳城，此即今河南登封测景台（“景”字古代同“影”），又称元代观星台。登封测景台不只是一个观测站，同时也是一个固定的高表。表顶端就是高台上的横梁，距地面垂直距离四十尺。高台北面正南北横卧着石砌的圭，石圭俗称“量天尺”，长达一百二十尺。与通常使用的八尺高表比较，新的表高为原来表高的五倍，减小了测量的相对误差。郭守敬敢于在各观测站都使用四丈高表而不怕表高导致的端影模糊，是因为他配合使用了景符，通过景符上的小孔，将表顶端的像清晰地呈现在圭面上。明嘉靖七年（1528）陈宣所撰《周公祠堂记》有“观星台，甚高且宽，旧有挈壶漏刻以符日景，而求中之法尽矣。”以一台遗迹而想郭守敬当年四海测验之全貌，可知这次测量对授时历的编算贡献很大。据今人研究，仿郭守敬测量太阳高度的误差仅有13角分，这比其后三百年欧洲最精密的天文观测还要精确，它们为授时历提供了高精度的原始测量数据。
至元十三年（1276）元世祖诏命改治新历，经过许衡、王恂、郭守敬等人四年的努力，于至元十七年完成，元世祖赐名《授时历》。王恂是以算术闻名于当时的，元世祖命他负责治历。他谦称自己只知历数，可负责推算，但负责人要找一个深通历理的人，于是他推荐了许衡。许衡是当时大儒，于易学尤精，接受任命以后十分同意郭守敬“历之本在于测验”的看法，支持制造仪器进行实测。至元十八年（1281），《授时历》颁行天下，许衡于同年病卒，王恂已于前一年去世，这时有关授时历的计算方法、计算用表等尚未定稿，郭守敬又挑起整理著述最后定稿的重担，成为参与编历全过程的功臣。
《授时历》是中国古代创制的最精密的历法。据《元史·历志》载，郭守敬在授时历中考证了七项天文数据：（1）至元十三年到至元十七年的冬至时刻。
（2）回归年长度及岁差常数。如关于回归年长度的确定，他收集了从大明六年（462）到至元十五年（1278）间八百一十九年的冬至时刻，又从中选出六个较准确的数据，求得一回归年长为365.2425日。此值与现行公历（格雷戈里历）值相同，但在时间上要早三百多年。
（3）冬至日太阳的位置。
（4）月亮过近地点的时刻。
（5）冬至前月亮过升交点的时刻。
（6）二十八宿的赤道坐标。
（7）元大都日出日没时刻及昼夜时间长短。
此外他又计算出五项新的数据：（1）太阳在黄道上不均匀的运行速度。
（2）月亮在白道上不均匀的运行速度。
（3）由太阳的黄道积度计算太阳的赤道积度。
（4）由太阳的黄道积度计算太阳的去极度。
（5）白道与赤道交点的位置。
《授时历》采用的天文数据是相当精确的。如郭守敬等重新测定的黄赤大距（黄赤交角）为古度23.9030度，约折合今度23°33′34″，与理论推算值的误差仅为1′36″。法国著名数学家和天文学家拉普拉斯在论述黄赤交角逐渐变小的理论时，曾引用郭守敬的测定值，并给予其高度评价。
在数学方面，《授时历》的推算中使用了郭守敬创立的新数学方法。如“招差法”是利用累次积差求太阳、月亮运行速度的，这种计算方法原则上与70年牛顿创立的内插法是一样的。又如“弧矢割圆法”是用来计算积度的（所谓积度可看成黄经或赤经的余弧），类似球面三角方法求弧长的算法。不仅如此，他废弃了用分数表示非整数的作法，而采用百进位制来表示小数部分，从而提高了数值计算的精度。他不再花费很大的力气去计算上元积年，直接采用至元十八年冬至为历法的历元，表现了开创新路的革新精神。
在恒星观测方面，郭守敬等不仅将二十八宿距星的观测精度提高到一个新的水平，而且对二十八宿中的杂坐诸星，以及前人未命名的无名星进行了一系列观测，并且编制了星表。如在《元史·历志·授时历议》中载有周天列宿度，是至元十七年到至元二十三年间二十八宿距星的距度测量值。据潘鼐在《中国恒星观测史》中的研究，元代二十八宿的测量误差很小，其中房、虚、室、娄、张五宿的测量误差小于1′，大于10′的仅胃宿一宿，实在是高水平的测量，也是元代天文仪器精密的客观记录。除《元史》中的二十八宿数据外，郭守敬还著有《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷和《新测无名诸星》一卷，惜已失佚。清代梅文鼎说曾见过民间遗本，现在许多学者认为北京图书馆藏明钞本《天文汇钞》中的《三垣列舍入宿去极集》一卷，就是抄自郭守敬恒星图表的钞本，甚为珍贵。
第五节气候知识的应用元世祖忽必烈接受汉族谋臣的建议比较重视农业，曾由官方颁印《农桑辑要》七卷及《农桑杂令》等书，以提高农事中季节、气候变化对农业影响的认识。《授时历经》中专列气候一节，将每一个月两个节气的各种物候详细列出，以便掌握一些农事安排的时间。例如四月的记事有“蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至”。七月的记事有“凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登。”在有了精确的历法后，继续列出物候，主要目的是供农事参考。
《元史·五行志》中也载有部分气象气候资料，此外还有一部具有很高实用价值的系统的天气谚语专辑《田家五行》。《田家五行》主要辑录农谚和老农之言，编者为元末娄元礼，霅川（今浙江吴兴）人。该书分上、中、下三卷，每卷分若干类。上卷为正月至十二月类；中卷天文、地理、草木、鸟兽、鳞虫类；下卷三旬、六甲、气候类。其中包括天气、气候、农业气象、物候等方面的谚语共500多条，而用天象、物象预测天气的则有140多条，中长期天气预报100多条。这些谚语适用于长江下游地区，许多内容至今还可作参考。
气候知识水平的提高还表现在对气候规律的认识上，例如对信风的认识。娄元礼《田家五行·气候类》有“凡春有二十四番花信风，梅花风打头，楝花风打末”，将物候与信风结合。该书对寒潮或北方冷空气南下的信风记叙颇详，“九月中气前后起西北风，谓之霜降信。有雨谓之湿信，未风先雨谓之料信雨”，是下雨的预兆。但是“霜降前来信，易过而善；霜降后来信，了信必严毒。此信干湿，后信必如之”，告诉人们此信风晚了，气候干湿。立冬后冷空气频频南下，故有“立冬前后起西北风，谓之冬信”。“月内风频作，谓十月五风信。”同书也写了主旱的信风，它发生在梅雨以后，书中写道：“东南风及成块白云起，主半月舶风，水退兼旱。”指东南或东北信风伴随着天空多淡积云的气候主旱。这些记载都反映出元代人们已能较好地应用气候知识了。
第二十四章物理学元代物理学总的水平与宋代大体相当，在某些领域，则有进一步的发展和更深的认识。
第一节力学、热学和声学知识大气压力（压强）、水力及风力的利用元代，利用虹吸现象制成的排灌器具已在农业生产中得到广泛的应用。
在王祯《农书》中有关于“连筒”的描述：“连筒，以竹通水也。凡所居相离水泉颇远，不便汲用，乃取大竹内通其节，令本末相续，连延不断，阁之平地或架越涧谷，引水而至。又能激而高起数尺，注之池沼及庖湢之间，如药畦蔬圃亦可供用。”陶宗仪在《辍耕录》记载了元大都的宫廷园林中，利用虹吸管及其他提水装置将水升高，造成人工喷泉的情形：“万寿山在大内西北，太液池之阳，金人名琼花岛。中统三年修缮之，至元八年赐今名。其山皆叠玲珑石为之，峰峦隐映，松桧隆郁，秀若天成。引金水河至其后，转机运大，汲水至山顶，出石龙口，注方池，伏流至仁智殿后，有石刻蟠龙，昂首喷水仰出，然后由东西流入太液池。”①农业生产中利用风力也很普遍。如在耶律楚材的《西域河中十咏》其六，就有这样的诗句与自注：“冲风磨旧麦（西人作磨，风动机轴以磨麦），悬碓杵新粳（西人皆悬杵以舂）。”②测定液体浓度的方法元代后，测试盐卤的浓度多用莲子，而且随着制盐业的发展，测定方法更加精细了。陈椿在《熬波图》中说到：“要知卤之咸淡，必用莲管秤试。如四莲俱起，其卤为上莲管之法，采石莲先于淤泥内浸过，用四等卤分浸四处：最咸■卤浸一处，三分卤浸一分水浸一处，一半水一半卤浸一处，一分卤浸二分水浸一处。后用一竹管盛此四等所浸莲子四枚于竹管内，上用竹丝隔定竹管口，不令莲子漾出。以莲管汲卤试之，视四管莲子之浮沉以别卤咸淡之等。”③这里所述的方法是：先把莲子分别浸泡在已知浓度的四种盐水中（咸水所占比例分别为100％、75％、50％和33％），然后把这四种莲子浸入未知浓度的盐水中，根据这些莲子的浮沉情况即可判断盐水的浓淡程度。这种方法十分合乎科学原理，浸泡过的莲子恰如浮沉子，可以定量地测出盐卤的浓度。
热胀冷缩实验①王祯：《农书》卷十八《农器图谱》十三《灌溉门》。
①陶宗仪：《辍耕录》卷二一“宫阙制度”。
②耶律楚材：《湛然居士集》卷六。
③陈椿：《熬波图》卷下“淋灰取卤”。
元代陶宗仪进行过热胀冷缩的实验。把一玉轴塞进另一加热后的玉的孔洞之中，两者可以像“辘轳旋转，无分毫缝罅”。他认为这是后一物体“煮之胖胀”的缘故。①振动的音乐效果我国自古就重视乐器的制作及其声学和音律学性质，历代研究者不乏其人。宋代沈括科学地解释了古代乐钟所以是扁形的道理。元代吾丘衍在《闲居录》中也指出：“古人制乐，皆用律尺九，九九八十一分，琴、瑟、钟、磬：箫、管等皆准之，故八音克谐。后世琴瑟太长，长则声缓；笙不用匏而用木，木实而声过清；钟太圆，圆则声清而摇，故不协也。”这里已认识到，琴瑟的弦不能太长，否则声音过于低缓；笙不能用木制，否则声音过于清亮；乐钟不能用圆钟，否则声音清亮而不稳定，亦即声波易相互干扰而不协调。①陶宗仪：《辍耕录》卷二三。
第二节光学实验针孔成像的实验研究元代，赵友钦进行了关于针孔成像的大型实验①，并总结在他的《革象新书》卷五的“小罅光景”一节中。首先，他利用壁间小孔成像，观察日光、月光通过大小与形状不同的壁间小孔时，所成（倒）像的大小浓淡随屏的位置而变化的情形。然后，他设计并进行了大型实验：以楼房为实验室，分别在楼下两个相邻房间的地面上各挖一个直径四尺余的圆井，右井深四尺，左井深八尺。根据实验需要，左井中可另放一张四尺高的桌子。作两块直径四尺的圆板，每块板上密插一千多支点燃的蜡烛，放在井底或桌面上作为光源。两个井口分别用中心开孔的板遮盖。以楼板为固定的像屏。实验分五个步骤进行：（1）保持光源、小孔与像屏三者距离不变，观察中心开孔甚小但大小稍有不同时两处的成像；（2）改变光源强度，即改变点燃蜡烛的支数；（3）改变像距，即另用两片大木板水平挂在楼板下作为像屏，改变像屏的高度；（4）改变物距，即移去左井中的桌子，把点燃的蜡烛置于井底；（5）改变孔的大小和形状，即更换盖在井口的中心开孔不同的木板。他详细研究了各种情况下成像的规律。关于针孔成像及照度实验（前四个步骤）的结果，赵友钦指出：“景之远近在窍外，烛之远近在窍内。凡景近窍者狭，景远窍者广。烛远窍者景亦狭，烛近窍者景亦广。景广则淡，景狭则浓。烛虽近而光衰者，景亦淡；烛虽远而光盛者，景亦浓。由是察之，烛也、光也、窍也、景也四者消长胜负皆所当论者也。”也就是说，物距、像距、光源强度和孔窍都影响像的大小与浓淡。关于小孔成像和大孔成像（第五个步骤）的实验结果为：在光源为日、月的情况下，因小孔“不足容日、月之体”，故像“随日、月之形”；因大孔“可容日、月之体”，故像随孔之形。在光源为“千烛”情况下，因小孔“不睹一井之全”，故像随千烛之形；因大孔“总是一井之景”，故像随孔之形。赵友钦总结说：“是故小景随光之形，大景随空之像，断乎无可疑者。”即孔大时，所成的像与孔的形状相同；孔小时，所成的像与光源的形状相同。赵友钦的实验是中世纪最大型的光学实验，其研究方法是科学的，见解也是正确的。他通过一系列的实验，对小孔（形状和大小）、光源（形状和强度）、像（形状和亮度）、物距、像距等因素之间的关系进行了规律性的探讨。
关于圆球受光及视角的认识赵友钦也曾用实验模拟研究了月亮的盈亏。他指出：“若遇望夜则日月躔度相对，一边光处全向于地，普照人间；一边暗处全向于天，人所不见。”之后月相逐渐变小，“（日月）渐相近而侧相映，则向地之边光渐少矣。”至晦朔，“日月同经，为其日与天相近，月与天相远。故一边光处全向于天，一边暗处却向于地。”之一后月相逐渐变大，“（日月）渐相远而侧相映，则向地之边光渐多矣。”最后他指出：“月体本无圆缺，乃是月体之光暗，①参阅王锦光：“赵友钦及其光学研究”，载《科技史文集》第12辑，页94—99，1984年；王锦光、洪震寰：《中国光学史》，页79—91，湖南教育出版社1986版。
半轮转旋，人目不能尽察，故言其圆缺耳。”（见《革象新书》卷三的“月体半明”一节）他的解释很科学而通俗。
赵友钦在《革象新书》中还指出：“远视物则微，近视物则大”（卷二的“天地正中”节）；“近视则虽小犹大，远视则虽广犹窄”（卷三的“月体半明”节）。这些都是关于视角方面的问题，其论述也是符合实际的。关于透光镜西汉时就已出现透光镜，由于其特殊的光学效应，很早就引起了人们的兴趣，沈括《梦溪笔谈》中已有明确记载，宋元之际周密的著作中也有关于透光镜的记述：“透光镜，其理有不可明者，前辈传记仅有沈存中（沈括）《笔谈》及之，然其说亦穿凿凡对日映之，背上之花尽在影中，纤悉毕具，可谓神矣！”①但是周密并未涉及透光镜的制作及原理问题。
吾丘衍在《闲居录》中写下了他的看法：“世有透光镜，似有神异，对日射影于壁，镜背文藻于影中一一皆见，磨之愈明。因思而得其说。假如镜背铸作盘龙，亦于镜面窾刻作龙，如背所状，复以稍浊之铜填补铸入，削平镜面，加铅其上，向日射影，光随其铜之清浊分明暗也。昔徐生操示余，因以告之。后数日，家志行取去，忽坠地而碎，痕迹并见，果不出所度云。昔沈存中（沈括）《笔谈》尝载此镜，而不得其说，因记之。”这段话反映出吾丘衍对于镜面材质不同而反射率有所不同这一透光原理的进一步认识，同时他的解释及对其制作方法的猜测，因一面透光镜“忽坠地而碎，痕迹并见”而得到证实。
近年已通过实验证明，铸制透光镜有多种方法，如所谓“加热法”，即如沈括所推测的，在铸镜过程中，因镜各部分厚薄不同造成冷却快慢不同，使得各处收缩率有差别，结果镜面产生细微的曲率差异；“补铸法”，即如吾丘衍所记述的，铸镜时先将镜面依背面的图案铸成空凹状，然后以另一成份的铜填补铸入，使得镜面的材质有所不同；以及“磨刮法”，即镜铸成之后用磨刮的方法把镜面磨光，使镜面亦形成微小的曲率差异。以上三种方法确实都能制成透光镜。
①周密：《癸辛杂识》续集卷下“透光镜”条。
第三节电和磁物体的导电性元代时，人们继续观察到不同性质的物体遭雷击后的情况。如杨瑀曾提到：“钱塘韩介石，巨室也。延祐夏，忽风雨骤至，令庖僮往楼上闭窗。雨过，不见此僮，楼上寻之，则已毙矣。因取所带刀而敛之，绦鞘皆如故，刀刃则销铄过半。事为《笔谈》所载：内侍李舜举家暴雷所震，人以为堂屋已焚，窗纸皆黔，有一宝刀极钢坚，就刀室中镕为汁，而室俨然。二事皆相同，此理殊不可强解也。”①元代人们仍只观察和记载了有关雷电的现象，但还不可能从电学知识方面加以理解。
指南针及其应用元代也有类似于沈括在《梦溪笔谈》中关于磨制磁针和安置磁针的记述。如程棨在《三柳轩杂识》中写道：“阴阳家以磁石引针定南北，每有子午丙壬之异。按《本草衍义》：磁石磨针锋则能指南，然常偏东，不全南也。其法新纩中独缕，以半芥子蜡缀于针腰，无风处垂之，则针常指南。以针横贯灯心，浮水上，亦指南。然常偏丙位，盖丙为土火，庚辛金受其制所致，故知是物类相感耳。”但没有更深的认识。
指南针在元代已成为海上导航最重要的仪器，不论昼夜阴晴，都要利用指南针来辨别方向。此外，为海上航行还特别编制有“罗经针簿”，船行某处，应采用何针位，都一一标识明白，作为航行的依据。在《真腊风土记》（周达观著）、《海道经》、《大元海运记》等著作中，都有关于根据罗经针位确定航线的明确记载。
①杨瑀：《山居新语》卷四。
第二十五章化学中国古代炼丹术到了元代，人们已逐渐认识到丹家炼制的所谓“神丹仙药”大都含有各种有毒物质，服食之后往往会使人生病甚至丧命，因此对于炼丹术的热情大为降低，传统炼丹术开始走向衰落。元代炼丹术著作无论是数量上还是质量上都无法与唐宋时期相比。但是，历代炼丹家通过炼丹实践所发现的许多重要的化学变化规律，连同他们的一些朴素的科学思想、丹药知识、炼丹设备、操作技术以及各种发明创造等，在元代仍然得到了很好的继承和发展，并被广泛应用于医药、农业、手工业、军事和日常生活中，其中有些项目还经改进取得了不少新成就，从而为化学知识的积累作出了新的贡献。
元末明初成文的《墨娥小录》，是一部内容丰富的采访与读书笔记，其作者很可能是陶宗仪。①此书尤其是卷十一“丹方烧炼”记载了不少有关化学知识的宝贵资料，如提到两种抽砂出汞的方法，第一种与周去非《岭外代答》所载生产水银的设备与操作过程基本相同。第二种抽汞法是：“朱砂不拘分两为末，安铁锅内，上覆乌盆一个，于肩边取孔一个，插入竹筒固济，口缝合牢固，竹筒口垂入水盆水内，锅底用火。其汞有在乌盆上者，扫取之，亦有自竹筒流下者。每两可取七钱。”①这是升炼汞的一种新方法，也是我国用蒸馏法生产汞的最早记载。这种方法操作简便，产率又高，因而逐渐取代了旧法并有所发展。宋应星《天工开物》所载蒸汞法与此基本相同，但已用大釜代替铁锅，用铁弯管代替竹筒，一次可以处理三十斤朱砂，形成了相当大的规模。
《墨娥小录》卷十一还记有制轻粉法。轻粉即氯化亚汞（Hg2Cl2），俗称甘汞，为白色结晶，难溶于水，无毒。《墨娥小录》相当详细地记述了制取甘汞的原料配方、原料处理、设备装置以及适当掌握火候等操作要点。所用原料有汞，皂矾（FeSO4·7H2O）或明矾［K2SO4·Al2（SO4）3·24H2O］，食盐（NaCl），其化学反应式可表示为：2Hg+2FeSO4Hg2SO4+2FeO+SO2Hg2SO4+2NaClNa2SO4+Hg2Cl2↑《墨娥小录》也记载了两种制粉霜法。粉霜即氯化高汞（HgCl2），俗称升汞，亦为白色结晶，易溶于水，有剧毒。其中一种方法是：“盐硝矾法：白矾三两，枯白盐三两，飞硝（KNO3）七钱半，或死或不死皆可。右一处入铁挑搅匀，入汞三两用匙来去搅匀不见星为度，待松了入五十两水火鼎封固。升打七鼎水干为度，塞炉取出。”这里的“或死或不死”是指硝石是否预先熔融均可，“升打七鼎水干为度”是指水火鼎（升华器）顶盖先后七次补充冷却水。《庚道集》卷二载“升粉霜法”配方所用物料为：汞一两，食盐一两，明矾一两（矾枯者用），硝六钱①。
我国炼丹家早在东汉（公元二世纪）时已经制得甘汞，隋代时制得升汞，①郭正谊：《明代＜墨娥小录＞中的化学知识》，载赵匡华主编《中国古代化学史研究》，北京大学出版社1985年版。
①《墨娥小录》卷十一，北京中国书店1959年影印本。
①《庚道集》，见《道藏》洞神部众术类。
而元代的配方则与前代有所不同，用料简明，升炼工艺也更为成熟。
《墨娥小录》卷二载“铜上镀金”法：“先以酸齑汁浸数日，却以盐霜梅煮半日，炭末炒干净，烘干。水银轻轻涂过，然后贴金，金皆变白色，火上烘热，候金还元，光珠打实。”这种方法的特点是，先将铜器表面用酸处理干净，然后涂上一层薄薄的汞使生成铜汞齑，再在铜汞齑表面贴上金箔，贴金后生成的金汞齑与铜汞齑互相渗透，最后经过在火上加热蒸发掉汞就会生成牢固的镀金膜。这种方法与以前采用的在铜器上涂抹金汞齑的方法不同，可使镀金均匀又不浪费黄金，是一种利用汞齑镀金的新工艺。《墨娥小录》卷六所载定量分离金银的技术和卷十二所载蒸馏香精法等也是值得称道的。如定量分离黄金法巧妙地利用银与硫在熔融状态时很快反应生成硫化银，而金在熔融状态下不与硫起反应，从而把银从金中除掉，然后再用碳将硫化银还原成银。在这一过程中金银成分没有任何损失，作到了金银的定量分离，说明当时对金和银的化学性质已经有了相当清楚的了解。②大约成书于元代中叶至明代初期的《造化指南》、《纯阳吕真人药石制》、《轩辕黄帝水经药法》等著作，已经注意研制以植物作原料的丹药，以及各种植物对于传统丹药原料汞、硫、铅、砒等的伏、制作用。其中也论述了一些与炼丹术有关的化学知识。如《造化指南》称“朱砂伏于铅，而死于硫，硫恋于铅，而伏于硇”，“金公变化最多，一变而化胡粉，再变而成黄丹，三变而成密陀僧，四变而为白霜”（《本草纲目》卷八）。其中朱砂为硫化汞（HgS），砌为氯化铵（NH4Cl），金公为铅的隐名，胡粉为碱式碳酸铅［Pb(OH)2·PbCO3］，黄丹为四氧化三铅（Pb3O4），密陀僧为氧化铅（PbO），白霜为乙酸铅，这段话反映了汞、铅、硫、硇砂等在一定条件下相互作用及进行化学反应的过程。
此外，在《元秘书监志》卷七“回回书籍”条所列书目中有“亦乞昔儿烧丹炉火八部”。“亦乞昔儿”是阿拉伯文Iksir的对音，又译点金术。这一名词加上冠词就成为al-Iksir或aliksir，eliksir，欧洲文字里的elixir和elixier就是这样演变出来的。“烧丹炉火”则是译名①。这部著作表明，阿拉伯炼丹术已在元朝时候传入中国，但其在中国的影响还有待进一步的研究。
②郭正谊：《明代＜墨娥小录＞中的化学知识》，载赵匡华主编《中国古代化学史研究》，北京大学出版社1985年版。
①白寿彝主编：《回族人物志（元代）》第89页，宁夏人民出版社1985年版。第二十六章地理学第一节东西方地理知识的交流元代东西方交通盛况空前，各类人员的交往频繁。在这种形势下，人们的地理视野得到扩大，地理知识得到发展，对西方各国的地理情况有较深的了解。同样，西方各国对中国也有了进一步认识，激起了对于中国文明的向往。
元代有许多西方旅行家来中国旅行。最著名的有意大利人马可·波罗（MarcoPolo，1254—1323）、鄂多立克（旧译和德理，Odoric，1286—1331）、马黎诺利（JohnMarignolli），摩洛哥人伊本·拔图塔（亦常译作伊本·白图泰，IbnBattutah，1304—1378）。
马可·波罗是第一个把中国情况详细介绍到欧洲去的人①。他于1271年随父亲、叔父经中亚来到东方，1275年到上都（多伦），后又到大都（北京），在中国住了十七年，为元朝服务多年。1295年由海道回国。旅居中国期间，他到过新疆、甘肃、内蒙、宁夏、河北、山西、陕西、四川、西藏、云南、山东、安徽、江苏、浙江、福建等省区和五十多个城市。回国后在战争中成了热那亚人的俘虏，被关进监狱。在狱中，由马可·波罗口述，难友鲁思蒂谦诺（Rusticiano）笔录，写成了举世闻名的《马可·波罗游记》。
另一位鄂多立克，是意大利圣芳济各会教徒，13年开始东游，由印度乘船来中国。1322—1328年在中国旅行。回国后由鄂多立克口述，另一人笔录写成《鄂多立克东游录》。书中介绍了广州、泉州、杭州、北京等城市的地理风貌。
伊本·拔图塔是著名的阿拉伯旅行家。从二十一岁起，遍游世界各地。
除地中海沿岸外，还东至东欧、中亚、印度、锡兰、苏门答腊、中国等地。向西横越撒哈拉沙漠到达尼日尔河流域、苏丹、马里等地。历时28年，行程12万公里。1346年，他以印度苏丹使者的身份来到中国的泉州、广州、杭州、大都等地游览。回国后，由伊本·拔图塔口述，穆罕默德·伊本·米赞·凯洛比笔录，1356年编成《伊本·拔图塔游记》，又名《异域奇游胜览》。除了西方旅行者到东方来旅行外，中国也有不少旅行者西往。他们有的走陆路，有的走海路。如耶律楚材、邱处机、常德等人的中亚、西亚之行，周达观、汪大渊等人的航行南海，都是比较有名的。
耶律楚材是元初的学者和佛教徒。1218年，成吉思汗把他召至蒙古，第二年随成吉思汗大军征西域。1224年东归，1228年写成《西游录》，第二年自己刻印发行。由于印数少，不久即成“人所罕见”的书，今原刊失传。1926年日本神田信畅在日本宫内省图书寮发现一部旧抄足本《西游录》，是照元代原刊本抄录的。1927年神田据图书寮本排印出版。后来罗振玉又据神田本重印。1927年王国维又据神田抄本重抄，现藏北京图书馆。1980年中华书局又将向达校注的《西游录》与周致中的《异域志》合刊。
《西游录》分上、下两部分。上部约1500字，记述耶律楚材随成吉思汗西行的经过，描述了沿途地理风貌，是研究十三世纪楚河、锡尔河、阿姆河地区历史地理的重要文献。下部约3400余字，专门攻击长春真人邱处机，这①侯仁之主编：《中国古代地理学简史》第39页，科学出版社1962年版。部分内容没有什么地理价值。
邱处机是道教全真派道士，山东栖霞人。少年时代，父母早亡，无机会读书。但天资聪明，有志向学。19岁到山东昆仑山学道，被重阳真人王喆看中，命掌文翰。经过四十多年的修炼、学习，邱处机成了闻名四方的北方道教领袖，并曾被元太祖任命总领道教。1219年，应成吉思汗之召前往两域，途经宣化、和林、阿尔泰山、天山、楚河、锡尔河、阿姆河等地区，1223年东归，往返两年零七个月。西游时，邱处机的弟子李志常将沿途见闻及邱处机的诗词言谈作了记录。回北京后，很快将草稿整理成书，名曰《长春真人西游记》。全书分上、下两卷，约18900余字。书稿当时未刊行，历元、明两代无人过问。直到1795年，钱大昕在苏州玄妙观阅《道藏》时发现，借抄一部，才公开流传。道光年间，收入《连筠簃丛书》及《皇朝藩属舆地丛书》，以后又被译成俄文、法文、英文①，受到中外学者的重视。
此书的地理内容比耶律楚材的《西游录》丰富。在他们两人都旅游过的地方，《西游录》没有描述或是描述简略，而《长春真人西游记》则作了详细描述。
常德，字仁卿，元宪宗蒙哥九年（1259）奉命前往波斯朝觐旭烈兀。从和林出发，经蒙古高原、准噶尔盆地、渡伊犁河、锡尔河、阿姆河、到里海南面的纥立儿。1260年回国，往返用了14个月的时间。他的行踪比耶律楚材、邱处机都远，已到达伊朗高原西北部①。中统四年（1263）三月，由常德口述，刘郁笔录，写成《西使记》。全书约2500字，内容比《西游录》丰富。如所记撒尔马罕的药物十数种，“皆中国所无”，当时地中海的采珠方法与中国类似，等等。此外，还介绍了印度的地理及物产。
周达观，温州人，自号草庭逸民。1266年左右生，终年八十多岁。他出使真腊时是以钦使随员的身份去的，并非朝廷命官②。1296年3月，他随使团由温州出发，经过5个月到达真腊国都吴哥，在吴哥停留约一年，1297年7月回国。1297—1312年，周达观写成《真腊风土记》。书中介绍了真腊国的名称演变，随使团访问真腊的经过，真腊的城郭、宫室、服饰、山川、村落、物产、宗教、文化、风俗、生产、贸易、交通、生活等。《真腊风土记》是现存最早全面介绍柬埔寨吴哥时期情况的专著。翔实可信，在国际上享有很高的声誉。1819年被译成法文。
汪大渊，字焕章，南昌人，生平不详。20岁以后即参与商船航海，前后两次，分别到印度洋沿岸及南海诸岛国旅游，游踪之广，在清代中叶以前，可居前列。1349年写成《岛夷志略》。全书收录域外地名达220个，有些地方的描述比《马可·波罗游记》详细。1888年以后，该书先后被译成英、法、日等国文字。
还有一本《大德南海志》，作者陈大震，1304年成书。原书20卷，仅见《文渊阁书目》著录。北京图书馆有残本6—10卷，其中只有第7卷物产篇附列舶货与诸蕃国，收录地名较多，是元代海外交通的宝贵文献①。
①陈正祥：《中国游记选注》第一集，商务印书馆香港分馆1979年版。①《中国古代地理学史》第376页。
②段立生：《关于＜真腊风土记＞的作者周达观》，《学术研究》1985年1期。①姚楠：《岛夷志略校释前言》，中华书局1981年版。
第二节地志元世祖时，开始官修全国地理志。至元二十三年（1286）命札马鲁丁、陈俨、虞应龙等编纂全国地理志，至元二十八年（1291）完成，共755卷，名曰《大一统志》，藏之秘府②。元成宗时，因得《云南图志》、《甘肃图志》、《辽阳图志》，所以有人倡议增修，后由孛兰谩⒃李绲戎鞒郑?诖蟮缕吣辏?303）完成，定名为《大元大一统志》，简称《元一统志》。全书1300卷，至正六年（1346）在杭州刻板印行。此书体例继承了《元和郡县志》、《太平寰宇记》、《舆地纪胜》的传统。所引资料，基于各行省撰送图志，大江以南各行省，大多取材于《舆地纪胜》和宋、元旧志；大江以北各行省，大多取材于《元和郡县志》、《太平寰宇记》和金、元旧志。
此书规模很大，但由于民族矛盾的影响，流传时间却很短促，明朝官府拒不收管，私家无力保藏，因而很快散失。清代收集残本，只遗留15卷。1944—1965年，赵万里以《元史·地理志》为纲，将元刻残帙、瞿本、袁本与其他文献所引文字，汇辑成《元一统志》10卷，约450000字。1966年由中华书局分上、下两册出版③。
朱思本著有《九域志》80卷，于大德元年（1297）刻印刊行。此书明代以后没有重版，原刻早已残缺难寻，成为稀有珍本。朱思本在自序中说：“自嬴秦破九州为郡县，中古以下，迄而不改暇日因取郡集，参考异同，分条晰理，一以《禹贡》九州为准的。乃以州县属府，府属都省，以都省分隶焉”①。可见他是把元代的省、府、州、县分隶《禹贡》九州。由于元代官修的《一统志》比《九域志》面世更早，因此，朱思本的这部私人著作在历史上没有发挥多大作用。但他精心绘制的《舆地图》有很高水平，并对后世产生了重要影响。
元代地方志约10余种，如：至元五年（1268）于钦纂修《齐乘》6卷；至元二十五年（1288）单庆、徐硕纂修《至元嘉禾志》32卷；元贞二年（1296）骆天骧纂修《类编长安志》10卷；大德二年（1298）冯复京、郭荐等纂修《大德昌国州图志》7卷；大德五年（1301）李京纂修《云南志略》1卷；延祐七年（1320）袁桷纂修《延祐四明志》20卷；至顺三年（1332）脱因、俞希鲁纂修《至顺镇江志》21卷；至正元年（1341）杨譓纂修《昆山郡志》6卷；至正二年（1342）王元恭纂编《至正四明续志》12卷；至正二年李好文纂修《长安志图》3卷；至正四年（1344）张铉纂修《至正金陵新志》15卷；此外，还有佚名《河南志》4卷，赡思《东阳续志》，洪焱祖《新安后续志》，以及《岁华纪丽谱》、《吴中旧事》、《平江纪事》等。在这些地方志中，南方占多数，北方占少数。其中尤以《长安志图》和《类编长安志》颇具特色。
《长安志图》与一般地方志的体例不同，它是以地图和图说的形式组成。上卷原有15幅地图，今存12幅，无图说。中卷有5幅地图，外加19篇图说。下卷有2幅地图，8篇图说。图说详略不均，差别很大，字数少的100多字，多的11000多字。如《图志杂说》5300余字，内容涉及龙首山、北斗城、小②许有壬：《大一统志序》，《至正集》卷三五。
③赵万里：《元一统志·前言》，中华书局1966年版。
①王成组：《中国地理学史》上册第51页，商务印书馆1982年版。
儿原、村名历史、出土文物、樊川、杜陵等名胜古迹的地理位置、规模、以及古迹之间的关系等。《泾渠图说》11000多字，讲各渠的开凿历史，灌溉面积，渠道长度，渠道配套工程等，是一部水利工程专著。
骆天骧的《类编长安志》，是记载长安州郡变迁、城郭迁移以及山川名胜沿革、宫室第宅、丘陵冢墓兴废的地方志。此书原刊本无存，北京图书馆藏有明抄残本5册，缺1—2卷。卷首目录之前有《安西路州县图》一幅。此书体裁与一般地方志也不同，除历史资料外，又增加了金、元材料。特别是金、元诗文，所载尤多。
《元史·地理志》和《元史·外夷列传》，是元代中国地理和外国地理著作。《地理志》的范围，只是以元政府管辖的各省、府、州、县为限，与前代地理志差别不大。地名沿革追溯到唐代为止。《外夷列传》介绍了高丽、耽罗、日本、安南、缅、占城、暹、爪哇、瑠求、三屿、马八儿等国的地理位置，主要内容则是记载各国与元皇朝交往的情况。《元史·食货志》中有部分经济地理内容，如关于全国的矿产资源及其分布，海运及其航线，河运，对外贸易与主要港口，国内市场等都有较详细的记载。《元史·五行志》有部分气象气候、水文、地震资料，如水灾的日期，霜冻灾害，雪雹灾害，气候异常，山崩地震等。
马端临的《文献通考》，有较丰富的地理资料。如盐、铁、矾、坑冶、漕运、气象气候、水灾、地震、中国地理、外国地理等。此外，还表述了他本人的一些地理学观点。如关于建都条件问题，马端临不同意过分强调客观地理条件，主张客观地理条件应与国力配合，都城才真正安全。如果国力很弱，即使客观地理条件再好，都城也会受威胁，不安全。在河源问题上，他赞同杜佑、欧阳忞对河出昆仑说的非议。
第三节官方首次派人实地考察河源黄河之源自古以来就得到人们的密切注意，公元前五至四世纪，人们就已知道黄河发源于今青海省，出现了“导河积石，至于龙门”（《尚书·禹贡》）的记载。不过由于河源地区环境恶劣，人迹罕至，因此，在很长一段时间内，没有专人实地考察过河源。
元代由于政治上的统一，“薄海内外，人迹所及，皆置驿使，使驿往来，如行国中。至元十七年（1280），命都实为招讨使，佩金虎符，往求河源。都实既受命，是岁至河州。“州之东六十里，有宁河驿。驿西南六十里，有山曰杀马关，林麓穹隘，举足浸高，行一日至巅。西去愈高，四阅月，始抵河源。是冬还报，并图其城传位置以闻”（《元史·地理志》河源附录）。这是中国历史上官方首次派人实地考察河源，并取得了很大的成绩，真正发现了河源。
元仁宗延祐二年（1315），翰林学士潘昂霄根据都实的弟弟阔阔出的口述，写成《河源志》，这是我国关于河源的第一部专著。与此同时，朱思本从八里吉思家得帝师所藏梵字图书中，也有一本记载河源的书，并把它译成汉文。这本书与潘昂霄的《河源志》互有详略，很有价值，惜已佚，幸在《元史·地理志》河源附录中保存了部分内容。
根据潘昂霄的记载，黄河源出星宿海：“河源在土蕃朵甘思西鄙，有泉百余泓，或泉或潦，水沮洳散涣，弗可逼视，方可七、八十里。履高山下瞰，灿若列星，以故名火敦恼儿。火敦，译言星宿也。群流奔辏，近五、七里，汇二巨泽，名阿剌脑儿，自西而东，连属吞噬，行一日，迤逦东骛成川，号赤宾河。又二三日，水西南来，名亦里山，与赤宾河合。又三四日，水南来，名忽阑。又水东南来，名也里术，合流入赤宾，其流浸大，始名黄河”（《元史·地理志》河源附录）。
根据朱思本翻译的梵字本记载，则黄河源在火敦脑儿西南一百多里，即星宿海西南面的一条河流上。有人认为就是现在的喀喇渠①。梵字本写道：“河源在中州西南，直四川马湖蛮部之正两三千余里，云南丽江宣抚司之西北一千五百余里，帝师撒思加地之西南二千余里。水从地涌出如井，其井百余，东北流百余里，汇为大泽，曰火敦脑儿。”（《元史·地理志》河源附录）除上述两种书外，元人梁寅也写了一篇《河源记》②。内容与《河源志》相近，但未及《河源志》详细。
上述三种关于河源的记载，除河源外，还记载有关河源地区的地理状况。如“土人抱革囊骑过之，其聚落之处，多编木如舟以济，附以毛革，中仅容二人”（《河源记》），“昆仑以西，人简少，多处山南。山皆不穹峻，水亦散漫，兽有髦牛、野马、狼、狍、羱羊之类”（《河源志》），“（河）自星宿海至汉地，河南北小水旁注者众，其山或草或石，至积石始林木畅茂”（《河源记》）。《河源志》还对伏流重源的错误说法，作了有力的反驳。这种求实的精神是可贵的。
①黄盛璋：《再论黄河河源问题》，载《地理学报》22卷1期。
②载《梁石门集》卷一。
第四节地图元代最有名的地图学家是朱思本。他总结了唐宋以来的绘图经验，利用当时能够看到的图籍，加上他自己的旅游实践和对地图的钻研，编成了著名的《舆地图》2卷。这部图影响很大，是元、明、清三代舆图的重要范本。朱思本（1273—1333）字本初，江西临川人。“学道江西龙虎山中，从张仁靖真人扈直两京，又从吴全节居都下尝以周游天下，考核地理。竭十年之力，著有《舆地图》二卷，刊石于龙虎山上清之三华院，惜今不传”①。此外，还著有《九域志》八十卷，《贞一斋杂著》一卷，诗稿一卷等。在《贞一斋杂著》中有一篇《舆地图自序》，自述其研究地理及绘制《舆地图》的经过：“予幼读书，知九州山川。及观史，司马氏周游天下，慨然慕焉。后登会稽，泛洞庭，纵游荆襄，流览淮泗，历韩、魏、齐、鲁之郊，结辙燕、赵，而京都实在焉。繇是奉天子命，祠嵩高，南至于桐柏，又南至于祝融，至于海。往往讯遗黎，寻故迹，考郡邑之因革，核山河之名实，验诸滏阳、安陆石刻禹迹图，樵川混一**郡邑图，乃知前人所作，殊为乖谬，思构为图以正之。阅魏郦道元注《水经》，唐《通典》，《元和郡县志》，宋《元丰九域志》，皇《元一统志》，参考古今，量较远近，既得其说，而未敢自是也。中朝士夫使于四方，冠盖相望，则每嘱以质诸藩府，博采群言，随地为图，乃合而为一，自至大辛亥（1311）迄延祐庚申（1320），而功始成。其间河山绣错，城连径属，旁通正出，布置曲折，靡不精到。至若涨海之东南，沙漠之西北，诸番异域，虽朝贡时至，而辽绝罕稽，言之者既不能详，详者又未必可信，故于斯类，姑用阙如。嗟夫，予自总角，志于四方，及今二毛，讨论殆遍。兹其平生之志，而十年之力也。后之览者，庶知其非苟云。”（《适园丛书》第十七函）
从这段引文中知道，朱思本查阅了许多历史文献，先绘制各个地方的小图，然后合成一幅全图，从1311—1320年，整整花了十年才完成。这是朱思本野外考察与书本知识相结合的产物，地图精度超过了前人。尽管如此，朱思本的态度仍然很谦虚谨慎，对那些他没有去过的边远地区，对不熟悉的地区，以及资料不足或资料不十分可靠的地区，他不乱画，而是宁缺勿滥，以免影响后人。
朱思本绘图的方法，据罗洪先《广舆图序》说：“其图有计里画方之法。”刘献庭也说：“朱思本舆图，纵横界画，以五十里为一方，即裴秀准望之意也。”（《广阳杂记》卷2）《舆地图》的大小，据罗洪先说是“长广七尺，不便卷舒”。
元代另一部著名的历史地图集，是李好文的《长安志图》。《长安志图》原有图22幅，现存19幅。图幅大小不一，比例尺与方位也不一致。主要内容是关于长安地区行政区划、城市、陵墓、宫殿、禁苑、名胜古迹和水利灌溉渠道共七类地图。其中最有特色的是水利灌溉渠道图，它是水利灌溉渠道系统中最早的一幅地图。《长安志图》的绘制，据研究，在现存宋、元地图中处于中上水平。
此外，元代还有两幅中国全图，即李泽民1330年左右绘制的《声教广被图》和天台僧人清浚绘制的《混一疆理图》，惜已失传。
①瞿镛：《铁琴铜剑楼书目》卷二二。
还值得一提的是元代出现了我国第一个地球仪。至元四年（1267），札马鲁丁在中国制造了一个木质地球仪，七分水面用绿色表示，三分陆地用白色表示。又画江河湖海，形成水系网络①。地球仪上绘有小方格，用来计算道里远近。这些小方格显然是经纬线。地球仪上水陆分布比例，同现代所测得的比例基本一致。地球仪在中国首次出现，这在中国地理学史上是件大事，有重要的历史意义。但是由于封建统治阶级不重视，在学术界影响不大，这是非常遗憾的。
①《元史·天文志·西域仪象》。
第二十七章生物学在元代，生物学知识又有了新的积累，尤其是关于动植物生长规律的认识更为丰富和深化，并被广泛应用于农业、园艺等生产活动，收到了良好的效果。这些进展相当集中地反映在元代三大农书：元政府大司农司编《农桑辑要》、王祯《农书》和鲁明善《农桑衣食撮要》等著作中。
第一节植物生态知识植物的生长发育情形与其生存环境（包括阳光、水分、土壤、气候以及植物相互间的状况等）有着十分密切的关系。元代以前已有大量论述，元代又提出了一些新的见解，并积累了很有特色的实践经验。加王祯《农书》指出：“天下地上，南北高下相半。且以江淮南北论之，江淮以北，高田平旷，所种宜黍稷等稼；江淮以南，下土涂泥，所种宜稻秫。又南北渐远，寒暖殊别，故所种早晚不同。惟东西寒暖稍平，所种杂错，然亦有南北高下之殊。”对于南北不同纬度、东西不同海拔高度、气温、土质等与所宜作物及种植时机作了简要的总结。元代大司农司编撰的《农桑辑要》对于植物形成的生态影响，也有类似的论述。该书新添栽木棉法说：“穊则移栽，稀则不须。每步只留两苗，稠则不结实。”①表明当时对阳光强弱与棉花生长的关系已有明确的认识和深切的体验。
动植物生活都离不开水。元末娄元礼《田家五行》记有“稻秀水浇”，稻在“将秀之时，得雨则堂肚大，谷穗长；秀实之后，得雨则米粒圆，见收数”。“将秀之时”实际上是指水稻生长的抽穗期。近代植物学研究证实，水稻抽穗期其生殖器官正在形成，茎叶生长旺盛，如缺水会使叶肉细胞失去膨压，破坏植株水分平衡，抑制植株上部节间生长，妨碍花粉和子房的正常发育，最后穗小而粒少以致减产。“秀实之后”则是指灌浆期，也是水分充足才有利于将茎叶制造的有机物质输送到籽实，使得“米粒圆，见收数”。说明当时人们对于水稻在抽穗期和灌浆期必须充足供应水分已有较清楚的观察和认识。雪水对植物生长有促进作用。《氾胜之书》、《齐民要术》等著作早已记载了古人对雪水的利用。元代鲁明善指出：“雪者，天地之气，五谷之精，浸诸色种子，耐旱，不生虫。”②俞贞木也提到：“麦最宜雪，谚云：冬无雪，麦不结”（《种树书》）等，对于用雪水处理各种种子使其耐旱和不生虫，以及雪水对冬小麦增产的重要性等作了更为精当的记述。虽然雪水与普通水的不同及其影响植物生长的机理是现代科学才揭示清楚的，当时人们还不能正确解释雪水促进增产的原因，但他们通过生产实践总结出来的一些经验之谈和雪水浸种、积雪于田等方法，无疑是十分可贵的科学见解和实用技术，有着重要的实际价值。
植物生长与土壤状况密切相关。为满足植物生长需要和保持地力而采取的最重要的措施就是施肥。据王祯《农书》记载，当时已有踏肥（厩肥）、火粪、苗粪、草粪、泥粪等多种肥料，其中较早地提到了苗粪和草粪两个概念，并指出绿肥在江南地区已普遍应用。此外，元代已施用含有各种矿质元素的特种肥料，这也是特别值得称道的。如《农桑衣食撮要》载，种皂荚“有不结荚者，凿一孔，入生铁三五片，用泥封之，便开花结子”。金元之际成书的《种艺必用》，以笔记形式记载了许多宝贵的民间生产经验，明代很流行的《种树书》，其很多内容就来源于这部著作。《种艺必用》载，种茄子时“初见根处劈开，掐硫磺一匕大，以泥培之，结子大如盏，味甘而宜人”，种芥子“治园可令土极细，以硫磺调水泼之，撒芥子于其上，经宿已生一两小叶矣”，种竹“择大竹，就根上去三、四寸许截断之，去其上不用，只以①石声汉：《农桑辑要校注》卷二，农业出版社1982年版。
②鲁明善：《农桑衣食撮要》，王毓瑚校注本，页132，农业出版社1979年版。竹根截处打通节，实以硫磺末，颠倒种之地”。《种艺必用》又载，“凿果树，纳少钟乳粉，则子多且美。又，树老，以钟乳末和泥，于根上揭去皮抹之，树复茂”。以上这些记载表明，早在十三、十四世纪，我国劳动人民已经认识到铁、硫、钙等矿物元素是植物生长过程中不可缺少的物质，并设法用来促进植物的生长发育和开花结果以及防治植物病害，显然这是经过长期摸索和研究所获得的很有特色的突出成就①。
王祯《农书》载：“凡垦辟荒地，春曰‘燎荒’（如平原草莱深者，至春烧荒，趁地气通润，草芽欲发，根荄柔脆，易为开垦），夏曰‘■青’（夏月草茂时开，谓之■青，可当草粪，但根须壮密，须借强牛乃可，盖莫若春为上），秋曰‘芟夷’（其次秋暮草木丛密时，先用?刀，遍地芟倒，暴于放火，至春而开，根朽省功）。”在不同的季节要采取不同的除草开荒措施，说明人们对杂草的生长习性已有相当清楚的认识。
①周肇基：《植物生态生理知识的发展》，见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》，科学出版社1989年版。
第二节植物生理知识我国很早就已发现植物的顶端优势现象，并在实践中加以利用，以控制植物的定向生长。《农桑辑要》卷二指出，木棉“苗高二尺之上，打去冲天心，旁条长尺半，亦打去心，叶叶不空，开花结实。”《农桑衣食撮要》也记载种木棉要“常时掐去苗尖，勿要苗长高，若苗旺者则不结。”这是棉花整枝时打去顶芽破除顶端优势的技术措施，以促进分枝，多结棉桃。现在修剪树木和花卉仍然根据不同情况常常采用这种方法。
植物营养生长到一定程度就会转向生殖生长。由于所要达到的目的不同，人们有时需要植物作充分的营养生长，因此就必须设法限制其转入生殖生长。如《农桑衣食撮要》栽种大蒜法：“候苗高尺余，频锄，浇灌，拔去苔则结实肥大。”拔去蒜苔就是不让花苔继续生长消耗养分，使营养集中供给鳞茎（蒜头），结实就会肥大。《种艺必用》指出：“凡果木未全熟时，宜摘。若熟，则抽过筋脉，来岁必不盛。”这实际上也是一种控制生殖生长的方法，借以避免由于果实全部成熟而过多消耗营养成分，以至影响树木来年的长势和结果。
随着嫁接技术在植物繁育生产实践中的广泛应用，元代一些农书中出现了有关接木生理知识的进一步论述。如王祯《农书》指出：“一经接博，二气交通，以恶为美，以彼易此，其利有不可胜言者。”元初的《士农必用》也有类似的记载：嫁接之后“使之功相附丽，二气交通，通则变，变则化，向之所谓鄙恶者，而潜消于冥冥之中。”近代园艺学研究表明，植物嫁接后，砧木和接穗在营养物质供应上和新陈代谢方式上都发生相互交换和同化的关系。虽然当时人们还不可能在理论上有这样深入的了解，但从王祯《农书》和《士农必用》的论述可见，当时人们确已初步认识到嫁接后砧木与接穗之间有“气”互相交流和互相影响，从而促进嫁接体的形质改变，使原来不良性状“潜消于冥冥之中”，所谓“功相附丽”，“二气交通”也是相当简练和精彩的概括。《士农必用》还指出；“令接头之骨与树之骨相着，肌肉与树之肌肉相着。木之津液行于肌肉之间，如不相对着，又不紧密，多不活。”①这种解释也是符合砧木和接穗通过各自的本质部和韧皮部的营养输送而达到嫁接成活的机理。以上这些论述突出地反映了元代在关于嫁接成活生理机制和植物品质改良方面的朴素理论认识，并且这种认识已经有了明显的深入和提高。
开花是高等植物的正常生理现象，而根据不同目的，采取各种措施以控制植物开花的时间和数量，后世称为“变花催花法”，这是我国古代劳动人民的又一项杰出创造，其中也体现了对于植物生命活动规律的了解和掌握。如早在《齐民要术》中就已记载促进甜瓜多开雌花以便多结瓜的具体措施。金元之际的《种艺必用》指出：含苞欲放的花卉，“用马粪浸水浇之，当三、四日开者，次日尽开。”除促进开花法外，《种艺必用》还记载了抑制开花法：“**月间菊含蕊时，和根取掘一坑，将菊倒垂在内，用竹架起，密铺竹叶片，以角屑放根中，四傍却用土埋之，筑紧。于来年取，以水洒暖取根，渐开花如初埋，每一二日，以水洒少许养之。”这实际上就是改变菊花的外界环境条件，有意识地控制生命活动，尽可能降低其生理代谢水平，并采取①引自石声汉《农桑辑要校注》卷三，农业出版社1982年版。
防干、防冻和施肥等适当的保护措施，待次年春季取出后，洒水使它渐渐恢复生机，开放花朵，供人观赏。这种延迟菊花生长和开花的方法，确实是一种别具匠心的发明①。《种艺必用》还指出：“竹有花辄槁死。花结实如稗，谓之‘竹米’，一竿如此，则久久举林皆死。其治之法，于初米时择一竿稍大者，截去近根三尺许，通其节，以粪灌而实之，则止。”竹子开花往往导致竹林成片死去，其主要原因在于缺乏足够的营养，而及时施肥则是防治竹类开花和死亡的切实有效的措施，《种艺必用》提出的方法是有实际意义的。《农桑辑要》引《博闻录》（南宋陈元靓辑录，已佚）说：“银杏，有雌雄。雄者有棱，雌者有二棱，须合种之。”银杏是雌雄异株的，这里的“棱”指的是果实（白果）的棱道。这一记载是现在已知的发现银杏有雌雄二性及其判别方法的最早资料。此外，如《农桑辑要》所载甘蔗种植的选取种苗法，苎麻栽培的有性繁殖和无性繁殖法等也都具有一定的植物生理学价值。
①周肇基：《植物生态生理知识的发展》，见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》，科学出版社1989年版。
第三节养蚕随着蚕桑业的发展，到了元代对蚕的生活习性有了更充分和深入的了解，并相应总结出更为科学的饲养方法。如元初《务本新书》说：“蚕必昼夜饲，若顿数多者，蚕必疾老，少者迟老”，“若寒热不均，后必眠起不齐”①，最早论述到营养和温度对蚕的发育的影响。该书还指出：“墙壁湿润，多生白醭、贴沙之病”②，“白醭”是蚕的硬化病中危害最严重的白僵病，“贴沙”是指病蚕体小质弱，行动迟钝，往往呆伏于桑沙中而死，这里说明了湿度对蚕的发病的影响。王祯《农书》在这方面的记载也很多。如其中第一次记载了蚕的龄期因地区而不同，“北蚕多是三眠，南蚕俱是四眠”；蚕在各个龄期中体色的变化；蚕病的起因，“凡叶，不可带雨露，及风日所干或涓臭者，食之令生诸病”；以及调节温湿度的方法，“自初生至两眠，正要温暖。蚕母须着单衣，以为体测。自觉身寒，则蚕必寒，使添熟火。自觉身热，蚕亦必热，约量去火。一眠之后，天气晴明，巳午之间，暂揭起窗间帘荐，以通风日。南风则卷北窗，北风则卷南窗。”
①石声汉：《农桑辑要校注》卷四，农业出版社1982年版。
②石声汉：《农桑辑要校注》卷四，农业出版社1982年版。
第四节养蜂我国古代对于蜜蜂和蜂蜜的了解是比较早的。据考证，甲骨文中已有“蜜”字，可能还有“蜂”字，《诗经》和《礼记》也都提到了蜂和蜜，《神农本草经》已把蜂蜜和蜜蜡列为医药的“上品”。晋皇甫谧《高士传》和张华《博物志》则分别有关于东汉姜岐养蜂和蜂蜜收集方法的记载等。但总的说来，由于资料所限，中国早期养蜂史还不是很清楚。在唐宋时期及以后的著作中，关于蜜蜂、蜂蜜及养蜂业的记载逐渐增多，如宋代罗愿《尔雅翼》、程大昌《演繁露》、王元之《蜂说》，元代大司农司编《农桑辑要》、王祯《农书》、鲁明善《农桑衣食撮要》，明代徐光启《农政全书》、宋应星《天工开物》以及清代郝懿行的养蜂专著《蜂衙小记》等，对于蜂的种类，蜜蜂的形态、生活习性、社会组织、饲养技术、分封方法，蜂窠的清洁卫生，天敌的驱除，以及蜂蜜的收取和提炼，蜜的色味与蜜源植物的关系等，都作了比较科学的记述和讨论①。
《农桑辑要》新添“蜜蜂”一节载：“人家多于山野古窑中收取。盖小房，或编荆囤，两头泥封，开一二小窍，使通出入。另开一小门，泥封，时时开却，扫除常净，不令他物所侵。秋花凋尽，留冬月可食，蜜脾割取作蜜、蜡。至春三月，扫除如前。常于蜂窝前置水一器，不致渴损。春月蜂成，有数个蜂王，当审多少、壮与不壮。若可分为两窝，止留蜂王两个，其余摘去。如不壮，除旧蜂王外，其余蜂王尽行摘去。”王祯《农书》的记载基本与此相同，仅增加一句话：“于家院扫除蛛网，及关防山蜂、土蜂，不使相伤。”中国古代食用的蜂蜜，一直到明末还是野蜜多而家蜜少，如宋应星《天工开物》所说：“蜂造之蜜，出山岩土穴者十居其八，而人家招蜂造酿而割取者，十居其二也。”《农桑辑要》的“蜜蜂”一节则是我国关于养蜂法最早较详细的记载。其中提到招收野生蜂群进行家养的蜂巢设置：箱式（“盖小房”）和篓式（“编荆囤”）养蜂，清扫管理，过冬，割取巢脾，饲水，根据工蜂多少和群势强弱决定是否选留蜂王和分蜂等，说明当时人们已经相当清楚地掌握了蜜蜂的生活习性和种群生态等生物学知识。
元代生物学知识的积累除载于各种农书者外，一些动植物谱录著作也是值得重视的。如李衎《竹谱详录》记有多种竹子的品种、形态、生态、产地、用途等，并且附有很多插图，是竹类研究的重要文献。柳贯《打枣谱》记有73种枣名及其性状、产地。王恽《宫禽小谱》，介绍了17种鸟的形态和别名，是我国最早的一部论鸟类的专著。
①周尧：《对昆虫的认识和利用》，见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》，科学出版社1989年版。
第二十八章医药学元代是中国历史上一个特殊的历史时期。在医药卫生的发展方面，有一些颇具特点的卫生保健机构和医疗思想；在内外交流活动方面，更富有开拓求新的精神。
第一节医事制度的继承与创新在1206年蒙古国建立前后，蒙古族医药卫生保健还处于较原始的状况。
虽然也积累一些医疗经验和技术，如正骨技术、灸术、刺血放血术，以及应用马奶酒等作为药物治疗方法等，但治疗疾病大多由巫医所掌管。医与巫的界限尚不很清楚，故卫生保健制度也是较原始的。
蒙古国建立后，医事制度逐渐引起统治者的重视，特别是元世祖忽必烈建立元朝后，对医疗保健提出迫切要求，得到迅速发展。这发展主要是通过继承蒙族医药经验，特别是汉族历代形成的先进医疗和卫生保健制度而实现的。忽必烈时期基本上形成了元代医事制度的完整系统。在此期间，他还引进了阿拉伯医学和医事制度。
早在1237年，元太宗窝阔台吸取宋代经验，始于燕京等十余路设置了惠民药局，以奉御田阔阔、太医王璧、齐楫为局官，给银五百锭为规运之本，择良医以疗贫民之疾。1260年，元世祖忽必烈正式建立了太医院，其官员为正二品，掌医事、制奉御药物以及领各属医职等。1261、1263年，忽必烈又先后建立了大都惠民局和上都惠民局，其官员为从五品，掌收官钱经营市药、修剂，以惠贫病之民。1262年，太医院使王猷、副院使王安仁提出关于“医学久废，后进无所师友”，提倡兴办医学教育的意见，仿效宋徽宗创设“医学”，进行医药生徒的培养教育，提高医师医疗理论和技术水平。为了满足统治阶层蒙、回、汉族官员，以及日益增多的回回士兵民众等的需要，于1270年创设了“广惠司”（原名京师医药院），其提举为正三品，级别仅次于太医院，掌修治御用回回药物及和剂以疗诸宿卫士及在京孤寒者。广惠司的官员和回回医不断增加。忽必烈为了提高医生医疗水平，淘汰不合格医生，于1272年正式建立“医学提举司”，专门负责太医以及各级医学人才的考校，并负责校勘医籍指导各路医学及辨别药材等。1282年，又正式建立了为太子保健服务的“典医监”等机构。1288年还在地方设立了“官医提举司”，管理医户差役词讼等事务。1292年，于广惠司下建立“回回药物院”，职别从五品，专门管理回回药事，使阿拉伯医学在中国得到更广泛的传播。1294年又建立掌医监及广济提举司，管理修合药饵，以施贫民。至此，元代的医事制度，已基本形成，并有较完整的医疗保健制度。元代的医事制度，给予医官待遇和职务也是较高的，这说明医药卫生在当时地位和作用。
第二节医学基础研究与营养学成就忽思慧忽思慧，蒙古族营养学家。元仁宗延祐年间任宫廷饮膳太医，主管宫廷饮食、药物补益等工作。他积十余年之经验，吸收总结历代有关饮食营养、烹调技术、食品、食用药物、名医食疗用方等，于1330年整理编撰成《饮膳正要》一书，共三卷，其内容极为丰富。对阿拉伯饮食、药用食物方面也颇多记述，如：回回豆子（豌豆）、回回葱（洋葱）、回回青、回回小油，以及必思答（开心果）、阿剌吉酒、舍尔别等数十种之多。并对上述食物和药物烹调而成的粥、汤、羹、浆等营养品和饮料作有介绍。如：舍尔别，即糖浆类制剂，是成吉思汗时由阿拉伯引入，再由太医撒必仿制，后来逐渐在各地生产。糖浆制剂既是美味饮品，也被广泛应用于药剂。又如八儿不汤、撒速汤等，则是来自印度的饮食；马肫方（即膏子药方），也来自印度。《饮膳正要》在药物方面很注意对未收入本草书的药物采集研究，如，所强调：“本草有未收者，今即采摭附写”。卷三分可作食用的药物为：谷、兽、禽、鱼、果、菜和料物七类，计二百种。每种食用药物按药用介绍其性味、主治，并重点论述食疗、饮食制作和饮食宜忌等。详见本书第十七章第三节忽思慧传。
杜本杜本（1276—1350），字清碧，人称清虚先生，清江（今属江西）人。
元天顺帝时召为翰林侍制，兼国史院编修官。他专心增订敖氏十二舌苔图为三十六图，并列治法与方药，于1341年撰成《敖氏伤寒金镜录》为我国现存第一部舌诊专书。他使中医学舌诊水平有所提高，每一病理舌苔图，均记其证候、治法、方药以及若干鉴别方法等。
滑寿滑寿，字伯仁，河南襄城人。精于针灸医学，对十四经学说尤有研究。
他提出并强调人体任脉与督脉应与十二经脉有着同等重要的学术价值，这一见解和论证集中表述于《十四经发挥》。关于十四经脉的注释、发挥以及补记、说明各经脉所属经穴，奇经八脉循行内容等，对中医学理论发展和针灸医学的丰富有重要贡献。另一重要贡献是1359年撰成的脉学专著《诊家枢要》，书中就脉象在临床诊断上的学术价值和切脉辨证的方法，以及各种不同脉象的主病等，颇多独到见解，对于指导临床诊断发挥过重要作用。
王好古王好古（1200—？），赵州人。尝任医学教授，他在医学理论上较重视人体内在因素在发病上的意义，对药物学尤多研究，于1289年积生平经验撰成《汤液本草》三卷。首先叙述药性总论，并引用李东垣《药性法象》及《用药心法》部分内容，作为个人见解的依据和补充。其次，按中药学传统分类法，对临床最为常用的238种药物，各按其归经的特点，结合药物的气味、升降浮沉等理论，加以发挥，切合临床医生的选择运用。
第三节医学争鸣与临床医学的发展中国医学的发展，时有不同理论认识之间的学术争鸣和研讨，但以起于金而盛于元和影响明代医学发展的医学争鸣最富有代表性，且对促进临床医疗理论和技术的丰富最为明显。
医学争鸣与学派形成宋代医学发展在一段时间内十分强调儒学，特别将其《惠民和剂局方》置于至高无上的地位。医界甚至形成按证索方，不求辨证的通弊，这种情况越演越为普遍。故在金代的医学家不为宋代信条所惑，结合临床实际提出：“古今异轨”，“古方新病，不相能也”的论点，对古方特别是局方提出质疑，认为要发展医学必须结合现实提高治病效果。在这样的情势下，出现了著名的四大医家。刘完素（1120—1200）提倡运气学说，强调：“不知运气而求医，无失者鲜矣”，认为传染病、流行病多由火热之毒而得，故主张多用寒凉药物予以治疗，并创造了许多行之有效的方剂，在治疗上取得了良好的效果，他被尊之为寒凉派代表。张子和（1156—1228），提出：“古方不能尽治今病”的论点，批评了《惠民和剂局方》滥用温燥药物的弊端，认为疾病多因实邪所致，提倡：“邪去而元气自复”理论，故于疾病治疗多用汗法、吐法和下法，后世称之为攻下派之代表。他的学说源于刘完素而又有不同，使医学上的汗、吐、下三法内容得到了极大的丰富。李东垣（1180—1251），提倡“人以胃气为本”，强调“内伤脾胃，百病由生”，在疾病的诊断和治疗上十分重视人体消化功能的保护和恢复。他的学术思想的形成，虽与其师张元素重视脏腑辨证有关，更由于当时战乱频繁，群众颠沛流离、食饮无常的生活环境和消化性疾病十分多见密切相关。由于他治疗多用温补脾胃之法，故后世尊之为补土派之代表。朱丹溪（1281—1358），他在中医理论上提倡：“阳常有余，阴常不足”，认为用“古方治今病焉能吻合”，对滥用温燥药的《惠民和剂局方》提出了尖锐的批评，更撰《局方发挥》以纠其偏，故在临床治疗上强调“滋阴降火”之法，后世医家尊之为滋阴派。朱丹溪的学术思想和医疗技术对日本也有着很大的影响，他们于十五世纪成立“丹溪学社”，继承和发扬其学术成就。
以上四大医家，各成门户。著名于世的还有张元素、麻九畴、罗知悌、项昕、王好古、罗天益以及明代葛乾孙、倪维德、吕复、王履、戴思恭等。临床外科与骨伤科在临床外科与骨伤科方面，元代也取得了明显的进步，其代表人物有齐德之、李仲南、范亦林等。齐德之曾任太医院太医、医学博士，以精于外科而闻名于时。编撰有《外科精义》（1335年）3卷，总论外科医理等35篇，选录外科疾病常用方药145方，并各予以简要的叙述。其理论简明，其方药实用，对中医外科学的普及发挥了重要的推动作用。李仲南，初尚养亲寿老，建道院于栖碧山中，因悟丹药之道远而尽心医学研究，汇集前人医疗经验和自己心得，尤以骨折、脱臼的诊断、整复和治疗更多特色，1331年编撰成《永类钤方》22卷。该书中所述多种骨折、脱臼之整复和夹板固定治疗方法，以及医疗器械、方药等，均达到蒙古正骨术和中医正骨术的先进水平。就其时代而言，或可视为军阵外科骨伤科一次比较系统的经验总结。约与李仲南同时的范亦林（1277—1347），出身世医，曾任南丰医学教授，家藏历代医书甚多，经十余年整理研究，撰成《世医得效方》19卷，经江西医学提举司呈太医院，至正五年（1345）刊行全国。该书于正骨科论述尤精，所述正骨麻醉、正骨手法以及一些复杂骨折、脊柱骨折的复位和固定方法，多有创新。元代骨伤科发展所以先进，还在于运用了骨关节解剖观察以提高治疗效果。例如武将赵匣剌左肩中矢镞不得出。钦察取死囚二人，解剖其肩，视骨节浅深，知可出，即为凿其创，拔镞出之。又如创救战伤休克每用杀骆驼急以休克病人入驼腹、牛腹以急救之，都是比较科学的方法。以上两书均系大型综合性医著，以擅长外科、骨伤科而著名。
第四节各族医学家元代医学家中影响较大者，尚可举出以下数人。
耶律楚材辽太祖之子耶律倍的第八世孙。耶律倍，契丹族，惧其弟继帝位而潜逃后唐，以通辽汉文和精医药、砭■之术而闻名。耶律楚材在其母的教导下，博极群书，旁通天文、地理、律历、术数及释老、医卜之术。成吉思汗定燕闻其名，召见之，用其所长。1226年，“从下灵武，楚材独收遗书及大黄药材，既而士卒病疫，得大黄辄愈。”又如1235年以“水土异宜，疾疫将生”的意见，改变窝阔台欲遣回回人征江南、汉人征西域的议决，避免了军队水土不服和疾疫流行，为蒙古军的医疗保健作出重要贡献。他深受赏识和重用，成吉思汗每语近臣曰：“爱君忧国之心，岂有如吾图撒合里（赐耶律楚材名）者耶。”（《元史·耶律楚材传》）
许国祯出身世医，博通经史，尤精医术。元世祖闻其名，以医征至翰海，留守掌医药。他曾以治愈太后、元世祖疾得信任和重用。1260年忽必烈继位，始设太医院，即任命许国帧为提点太医院事。1275年，许国祯上疏言：“慎财赋建学校”等，从而也加强了医学教育。国祯母韩氏，亦以能医侍太后。子扆，继家学，博学精医，进退庄重，得元世祖喜爱，赐名忽鲁火孙，后继父职提点太医院事。外国使至，帝必命扆与之语，辞理明辨，莫不倾服，改尚医太监，转正议大夫，仍提点太医院事。可见元太医院事多得许氏父子之功而兴焉。蒙古族统治有以活人祭鬼神之习，群臣莫敢言谏，许扆独谏曰：“敬神，善事也。因置人于死地，臣恐神不享所祭。”（《元史·许国祯传》）帝即命释之。许氏父子直言相谏，对改变蒙古族地区统治者的落后习俗发挥了积极的作用。
邱处机号长春子，养生学家。1219年应成吉思汗的诏求，历四载始达雪山。每以如何得天下和长生之道相问，“处机每言欲一天下者，必在乎不嗜杀人。及问为治之方，则对以敬天爱民为本。问长生久视之道，则告以清心寡欲为要。”或曰：“有卫生之道，无长生之药”以劝之。深得成吉思汗的尊重和理解，曰：“朕常念神仙，神仙勿忘朕也。”（《元史·邱处机传》）邱处机著有《摄生消息论》。殁后，褒赠“长春演道主教真人”封号。邱处机治国和养生的理论对成吉思汗是有较大影响的。他的养生学说对道教养生是一个发展，从而丰富了中医学卫生保健知识。
爱薛爱薛（1227—1320）西域弗林（约今叙利亚）人，通西域诸部语，工星历、医药，深得元世祖器重。1263年命掌西域星历、医药二司事，二司后改“广惠司”，仍命领之，对推行回回医药作出了许多贡献，并在谏言改变统治者迷信鬼神、安抚民心等方面发挥了重要的作用。1276年迁翰林学士承旨，兼修国史，仍领广惠司。1297年授平章政事。1312年封秦国公。五子鲁合，继任广惠司提举。爱薛父子在中国推行阿拉伯医药学方面作出了积极的贡献。高昌答里麻于1307年任御药院达鲁花赤，后迁“回回药物院”。回回药物院于1322年拨隶广惠司，定置达鲁花赤一员，大使二员、副使一员，从其管理人员之多和职位之高可知其在当时医疗作用之大。现存之《回回药方》残卷，或即来自回回药物院医方底本。
刘哈剌八都鲁刘哈剌八都鲁（？—1295）本姓刘，业医世家。1271年，元世祖根据近臣言召见重之，后擢太医院管勾。善骑射，奉谕随宗王别里铁穆耳征昔里吉叛。王妃有疾，与药即愈。每以武功与医效而升迁，元贞元年召为御史中丞。第五节中外医学交流元代时的中外医学交流，在中国医学史上占有重要的一页。元代大量吸取阿拉伯医学，并设立六个专门机构予以推广应用和研究，这在中国医学史上是绝无仅有的。在中国传统医疗保健机构中，也有外籍医生工作，回回医生在民间行医卖药者更为普遍，并得到人们的赞誉。有一首诗写道：“西域贾胡年八十，一生技能人不及。神农百草旧知名，久居江南是乡邑。朝来街北暮街东，闻掷铜铃竟来集。居人相见眼终青，不似当时答木丁。师心已解工名术，疗病何烦说《难经》。”①这位耄耋之年的回回老医生，居中国江南多年，以高明的医术和优质膏药治愈了无数中国人的疾病与伤折。此外，元代时中国同高丽、日本、南海诸国及印度次大陆也有着较多的医学交往。与日本交流多属民间性质，多由僧侣和医学者往来。与南海诸国和印度次大陆的交流，则多以药材贸易的形式进行。
中外药材贸易，在元代也有较重要的地位。元代的中外药材交流有三个主要途径：一为元统治者所辖地跨亚、欧、非诸汗国的“进贡”。诸王贡药甚多，有的一年五次贡药，有一次贡回回太医药“打里牙”价值十五万贯之巨。二为派专人出使采买，如1273年诏遣札术呵押失寒崔杓持金十万两，命诸王阿不合市药狮子国。1287年遣畏兀儿人亦里迷失使马八儿国，次年归，得其良医善药；又如1290年遣使桑吉剌失等人“诣马八儿国访求方使士”。第三种交流即商贾贸易。元代外商至中国作药材贸易者逐渐扩大，特别是统一中国后，海陆交通繁盛，来中国之商贾云集，药材贸易在其买卖中占有相当大的比重。当时，对药材贸易也已有了较严格的管理，不但有一定的市药城市，且多配备辨别药材真伪的专门人员和论质议价的官员。如1275年，元世祖曾命阿合马与姚枢徒、单公履、张文谦、陈汉归、杨诚等议行及贸易药材事。元代在广泛吸收外来医学和经验，促进中外医药卫生交流等方面，在中国医学史上有着重要的影响。
①王沂：《伊滨集》卷五-
本章结束